51nod 1445 变色DNA

最新推荐文章于 2022-02-11 13:58:53 发布

无知的渣渣

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分类专栏： 51nod 图论文章标签： 51nod Dijkstra

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本文介绍了一道关于最短路径的算法题——变色DNA。题目要求通过改变狼的基因来实现特定颜色间的转换，利用Dijkstra算法找到最少的操作次数。文章提供了完整的解题思路与代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1445 变色DNA

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。

Output

每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1

解题思路：这就是一道关于最短路的问题，根据题目可以知道从 i 到 j 的价值等价于前面出现的 Y 的个数，所以只要把Y的值统计下来，然后就是最短路了，具体看代码。。。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#include <algorithm>
using namespace std;
char map[55][55];
int a[55][55],vis[55],dis[55];
int n,T;
void djk()
{
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    for(int i=1; i<n;i++)
    {
        int minn = INF,t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && dis[j]<minn)
            {minn = dis[j]; t=j;}
        if(t==-1) break;
        vis[t] = 1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(vis[j]) continue;
            if(dis[t]+a[t][j] < dis[j] && a[t][j]!=-1)
                dis[j] = dis[t]+a[t][j];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(a,-1,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int t=0;
            scanf("%s",map[i]);
            for(int j=0; j<n;j++)
                if(map[i][j]=='Y')
                {a[i][j+1]=t++;}
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        djk();
        if(dis[n]==INF) dis[n]=-1;
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}