回文串 --- 动态dp UVA 11584

最新推荐文章于 2025-08-23 16:01:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mpeter/p/10292086.html

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#数据结构与算法

本文详细解析了一道回文串求解的算法题目，通过自定义检查函数和动态规划方法，实现了对任意字符串中回文子串的有效识别与最小分割。代码示例清晰，适合算法初学者及进阶者学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/34398/origin

本题的大意其实很简单，就是找回文串，大致的思路如下：

1. 确定一个回文串，这里用到了自定义的check函数原理如下：

传入le, ri两个值（定义从1开始）, s+1 = aaadbccb.

　　　　a a a d b c c b

1 2 3 4 5 6 7 8

比如，le = 5, ri = 8. 则s[5] == s[8]成立

le++ ri--

再比较 s[6] == s[7]? 成立

le++, ri--. 此时， le > ri return true.

所以，这就是一个字符串。

2. 动态dp

定义个f[MX]函数用于动态dp

首先初始化f[n] = n;

然后check(j. i);

如果返回成true则进行动态规划 f[i] = min(f[i], f[j-1]+1)

3. 输出f[n]即可

下面是AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>

using namespace std;
const int MX = 1000+10;
char s[MX];
int f[MX];
bool check(int le, int ri)
{
    while(le <= ri)
    {
        if(s[le] != s[ri]) return false;
        le++; ri--;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        scanf("%s", s+1); //从第二位，也就是1开始填字符
        int n = strlen(s+1); //计算s+1的长度
        for(int i = 1; i <= n; ++i) //动态dp
        {
            f[i] = i; //初始化，每个均为一
            for(int j = i; j > 0; j--)
            {
                if(check(j, i)) f[i] = min(f[i], f[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n", f[n]);
    }

}