【转载】p-δ效应和P-Δ效应

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一、混凝土结构的二阶效应

混凝土结构的二阶效应应由两部分组成：p-δ效应和P-Δ效应。

p-δ效应是指由于构件在轴向压力作用下，自身发生挠曲引起的附加效应，可称之为构件挠曲二阶效应，通常指轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的附加弯矩，附加弯矩与构件的挠曲形态有关，一般中间大，两端部小。

P-Δ效应是指由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，可称之为重力二阶效应，结构在水平力（风荷载或水平地震 力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应，结构发生的水平侧移绝对值越大，P-Δ效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二 阶效应而导致结构失稳。

1.重力二阶效应（P-Δ效应）计算

• 计算P-Δ效应的近似方法有等效几何刚度的有限元法、等效水平力的有限元迭代法、折减弹性抗弯刚度的有限元、结构位移和构件内力增大系数法等。

1）等效几何刚度的有限元法

在不考虑P-Δ效应影响时，是在结构的初始拓扑关系基础上建立结构的平衡方程。一般可记为：[K]{u}=[F]

考虑P-Δ效应影响时，对于结构的任一节点j，因P-Δ效应而引起的Mj=Gjuj，相应的等效附加水平力为Vj=  。对于所有节点，则形成一个等效附加水平分力向量。

 

可以看出，考虑P-Δ效应相当于结构的初始刚度矩阵[K]修改为等效刚度矩阵[K-KG]。新规范版的SATWE、 TAT、PMSAP等软件都采用了等效几何刚度的有限元法，这种方法具有一般性，它既适用于采用刚性楼板假定的结构，也适用于存在独立弹性节点的结构。与 不考虑P-Δ效应的分析结果相比，结构的周期