牛客国庆集训派对Day1 G-Kimi to Kanojo to Kanojo no Koi （模拟+思维）

最新推荐文章于 2025-07-03 12:35:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9740882.html

本文介绍了一种算法，用于构造一个nxn的方阵A，确保每行每列都是一个的排列，且对于所有1≤i<j≤n，有Ai,j≠Aj,i。通过奇数和偶数的不同处理，实现了这一目标。

比赛链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/201#question

如果你希望解锁Miyuki的手机，你需要回答30个问题，只有你非常关注Miyuki才能全部解答正确。而且，根据“你”的不同，Miyuki的行为也是不一样的，对于不同的"你"，答案相同的概率为。可以说，对于每个不同的"你"，都有一个唯一的Miyuki。
不过因为Miyuki现在心情很好，所以你只需要回答一个问题。给一个正整数 n，要求构造一个 n x n 的方阵 A，使得方阵的每一行，每一列都分别是一个的排列，并且对于所有的 1 ≤ i < j ≤ n, 有 A_i,j ≠ A_j,i。
有解输出任意一个方案，否则输出“-1”（不含引号）。

该代码使用了搜索的思想，如果是奇数的话直接对角线输出，偶数的话可以有多个奇数块来组成，4的方阵要自己写，2的时候输出-1

#include<bits/stdc++.h>
 
 
 
using namespace std;
 
const int N=1005;
int s[N][N];
 
void dfs(int n)
{
    if(n==4){
        s[1][1]=1;s[1][2]=4;s[1][3]=3;s[1][4]=2;
        s[2][1]=2;s[2][2]=3;s[2][3]=4;s[2][4]=1;
        s[3][1]=4;s[3][2]=1;s[3][3]=2;s[3][4]=3;
        s[4][1]=3;s[4][2]=2;s[4][3]=1;s[4][4]=4;
        return;
    }
    if(n&1){
        for(int i=1;i<=n;i++) s[1][i]=i;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j==1) s[i][j]=s[i-1][n];
                else s[i][j]=s[i-1][j-1];
            }
        }
        return;
    }
    dfs(n>>1);
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
        for(int j=n/2+1;j<=n;j++)
            s[i][j]=s[i][j-n/2]+n/2;
    for(int i=n/2+1;i<=n;i++){
        for(int j=n/2+1;j<=n;j++) s[i][j]=s[i-n/2][j-n/2];
    }
    for(int j=1;j<=n/2;j++){
        for(int i=n/2+1;i<=n;i++){
            if(j==n/2){
                s[i][j]=s[1][i];
            }
            else s[i][j]=s[j+1][i];
        }
    }
}
 
int main()
 
{
    int n;
    cin>>n;
    if(n==1){
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    else if(n==2){
        cout<<"-1"<<endl;
        return 0;
    }
    else if(n&1){
        for(int i=1;i<=n;i++) s[1][i]=i;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j==1) s[i][j]=s[i-1][n];
                else s[i][j]=s[i-1][j-1];
            }
        }
    }
    else{
        dfs(n);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cout<<s[i][j]<<(j==n?"\n":" ");
        }
    }
    return 0;
}