CF16E Fish(状压+期望dp)

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解题思路

　　比较简单的状压+期望。设\(f[S]\)表示\(S\)这个状态的期望，转移时挑两条活着的鱼打架。时间复杂度\(O(2^n*n^2)\)。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 19;

double a[MAXN][MAXN],f[1<<MAXN],ans[MAXN];
int n;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
    f[(1<<n)-1]=1.0;int now;
    for(int S=(1<<n)-1;S;S--)if(f[S]){
        now=__builtin_popcount(S);
        if(now==1){
            for(int i=1;i<=n;i++) if((1<<(i-1))&S){
                ans[i]=f[S];break;
            }
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if((1<<(i-1))&S)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)if((1<<(j-1))&S){
                f[S^(1<<(j-1))]+=f[S]*a[i][j]/(now*(now-1)/2);
                f[S^(1<<(i-1))]+=f[S]*a[j][i]/(now*(now-1)/2);
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.6lf ",ans[i]);
    return 0;
}

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