POJ 1160 Post Office

最新推荐文章于 2025-09-06 18:22:26 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/Yu2012/archive/2012/04/02/2430149.html

本文介绍了一道使用动态规划（DP）算法解决邮局选址问题的编程题。通过定义状态变量和推导状态转移方程，实现最小距离和的求解。详细解释了初始化、状态转移以及主循环过程，最终输出最优解。

http://poj.org/problem?id=1160

　　这是一道DP的题，用w[i][j]代表用一个邮局覆盖第i个到第j个点所得到的最小距离和。

用f[i][j]代表用前i个邮局覆盖前j个点所得到的最小距离和。然后根据这里我们可以推

出状态转移方程为：f[i][j] = min( f[i][j ] , f[i - 1][k] + w[k + 1][j] ) ( k < j).

/*Accepted    528K    79MS    C++    1195B    2012-08-07 14:23:15*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXP = 35, MAXV = 305, INF = 0x3f3f3f3f;
int a[MAXV], f[MAXP][MAXV], w[MAXV][MAXV];
int p, v;

void init()
{
    int i, j, k, m;
    for(i = 1; i <= v; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(i = 1; i <= v; i ++)
    {
        for(j = i; j <= v; j ++)
        {
            w[i][j] = 0;
            m = i + j >> 1;
            for(k = i; k <= j; k ++)
            {
                if(k <= m)
                    w[i][j] += (a[m] - a[k]);
                if(k > m)
                    w[i][j] += (a[k] - a[m]);
            }
        }
    }
    for(i = 1; i <= p; i ++)
        for(j = 1; j <= v; j ++)
            f[i][j] = INF;
    for(j = 1; j <= v; j ++)
        f[1][j] = w[1][j];
}

void dp()
{
    int i, j, k;
    for(i = 2; i <= p; i ++)
        for(j = 2; j <= v; j ++)
            for(k = i; k <= j; k ++)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][k] + w[k + 1][j]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &v, &p) == 2)
    {
        init();
        dp();
        printf("%d\n", f[p][v]);
    }
    return 0;
}