PAT甲题题解-1128. N Queens Puzzle (20)-做了一个假的n皇后问题

最新推荐文章于 2022-12-13 09:15:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6789810.html

本文介绍了一种快速判断八皇后问题解的方法。通过遍历棋盘记录每行、每列及对角线上的皇后数量，如果所有行、列和对角线上的皇后数量都不超过1，则认为该布局为有效解。

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一开始以为是八皇后问题，这不就需要状态压缩dp嘛，PAT没想到竟然还会考这个
往后看才发现，原来只是判断是否是八皇后问题的一个解而已。

很明显，八皇后的一个解，每条行、列、对角线最多有1个皇后
所以for一遍的时候，相应行、列、对角线的个数++，如果有大于1的，那肯定就不是了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int row[maxn];
int col[maxn];
int diagonal[maxn*2]; //diagonal[i]表示第i条对角线上是否有queen
int n;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<t;i++){
        scanf("%d",&n);
        memset(row,0,sizeof(row));
        memset(col,0,sizeof(col));
        memset(diagonal,0,sizeof(diagonal));
        int r,c;
        bool flag=true;
        for(c=1;c<=n;c++){
            scanf("%d",&r);
            r=n-r+1;
            row[r]++;
            col[c]++;
            diagonal[r+c-1]++;
            if(row[r]>1)
                flag=false;
            if(col[r]>1)
                flag=false;
            if(diagonal[r+c-1]>1)
                flag=false;
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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