USACO_2_1_3_Sorting a Three-Valued Sequence_交换环

最新推荐文章于 2025-03-08 19:07:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cchun/archive/2011/11/09/2520180.html

本文介绍了一种针对仅包含1、2、3三个数字的数组进行排序的优化算法。通过三个步骤实现：去除已有序元素；标记只需一步即可排序的元素；计算剩余需两步排序的元素数量。

题目大意：让你输入n,然后在输入n个数，这些数只有1，2,3，然后要求你给这些数从小到大排序，排完后要求最小的排序步数。（即排完这些数，需要的最小次数）解题思路：网络上别的大牛说这是一道图论的交换环题目，好吧，交换环，感觉还是蛮抽象。不过还好还有另外一种算巧妙一点的做法。分为3个步骤： 1、原来输入的无序数放在数组num[],排序完成后的放在数组rnum[],然后查找这两个数组，如果在rnum[]的1位置上，有num[]数组上的1满足的，就删掉。因为这些是不需要交换的。 2、查找，如果在本该1的位置上有2，在本该2的位置上有1的，那么这两个标志掉，并把它们的交集的数量删掉。因为这些都是只需要1步就可以搞定的。 3、好了，经过了步骤1,2，那么其中不需要交换的，还有需要交换一次的都没有了，剩下的个数就是3的倍数了，为什么？因为剩下的数必定是（假如在本该是1的位置上有2，那么本该2的位置上必定只有3了，因为1的情况在步骤2排除掉了，那么本该3的位置上必定还有一个1），而这些都只需要2次就可以交换完成。（想想就通了）

/*
	ID:yuqichu1 / cchun
	PROB:sort3
	LANG:C++
*/
#include
#include
#include
#include
const int MAX=1005;
using namespace std;
int main(void)
{
	freopen("sort3.in","r",stdin);
	freopen("sort3.out","w",stdout);
	int n,i,num[MAX],rnum[MAX];
	cin>>n;
	for(i=0;i>num[i];
		rnum[i]=num[i];
	}
	sort(rnum,rnum+n);
	int len1=0,len2=0,len3=0;
	for(i=0;i

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