HDU 3468 A Simple Problem with Integers

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原文链接：http://www.cnblogs.com/IKnowYou0/p/6402691.html

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#runtime

本文详细解析了线段树的区间更新问题，并通过一个具体的POJ题目进行实践。介绍了线段树的基本概念，实现原理及代码实现细节，包括如何进行区间更新与查询等关键操作。

题目来源：http://poj.org/problem?id=3468

这是线段树的区间更新，用单点更新会超时

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long

const int maxn=100010;
ll sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];

void putup(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void putdown(int rt,int m){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        sum[rt<<1]+=lazy[rt]*(m-(m>>1));
        sum[rt<<1|1]+=lazy[rt]*(m>>1);
        lazy[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    lazy[rt]=0;
    if(l==r){
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return;
    }

    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    putup(rt);
}

//a,b代表更新的区间[a,b]
//value代表区间[a,b]增加的值。
//rt代表当前的根节点
void update(int a,int b,int value,int l,int r,int rt){

    //[a,b]和[l,r]没有相交的方;
    if(a>r||b<l)
        return ;

    //[a,b]包含[l,r]的情况
    if(a<=l&&b>=r){
        lazy[rt]+=value;
        //注意这儿有个加号
        sum[rt]+=(ll)value*(r-l+1);
        return;
    }

    //[a,b]和[l,r]相交的情况
    putdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    update(a,b,value,lson);
    update(a,b,value,rson);
    putup(rt);
}


ll query(int a,int b,int l,int r,int rt){
    //[a,b]和[l,r]没有相交的情况
    if(b<l||a>r) return 0;
    
    //把这行代码放在这儿会发生Runtime error
    //putdown(rt,r-l+1);
    //[a,b]包含[l,r]的情况
    if(a<=l&&b>=r)
        return sum[rt];
    
    putdown(rt,r-l+1);
    //[a,b]和[l,r]相交的情况
        int m=(l+r)>>1;
        ll vl=query(a,b,lson);
        ll vr=query(a,b,rson);
        return vl+vr;
    
}
int main(){
    int n,m;
    int a,b,c;
    char str[5];

    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='Q'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));
        }else if(str[0]=='C'){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}