逻辑分析推理（找出轻球问题）

问题原形：

有 12 个外表一样的球，其中有一个球重量不一样（这里假设更轻）（或者没有说明更轻还是更重），给你一个没有刻度的天平，你只能用 3 次，怎么才能把那个轻球找出来？

 

问题分析：

一、首先对于明确说明了是轻球的

方法一

（1）先是 6:6 分，得到轻的一堆，

（2）然后把轻的一堆 3:3 分，在得到轻的一堆，

（3）然后从轻的一堆中任意拿 2 个放在天平上，

判断，如果天平平衡，则没放的那个是轻球，如果不平衡，则高的一边是轻球。

方法二

（1）把球分成 3 堆: 4:4:4，称任意两堆，如果平衡则剩下的一堆为轻的，如果不平衡则高的一堆为轻的，

（2）把轻的一堆球 2:2 分，在得到轻的一堆，

（3）在把轻的一堆，一边一个得到轻球。

二、对于没有说明是轻球还是重球的（我要用 4 次才能找到，不知道有没有高手指点一下）

方法一

把球分成：3：3：3：3 四分，分别为 A、B、C、D

（1）A、B 称一下如果平衡，

（2）则 A、C 称，如果平衡则为 D（标记为情况一），

如果不平衡则为 C，并且知道不一样的球是轻还是重（标记为情况二）。

 

对于情况二，（3）可以拿  C 堆中任意 2 个球称，然后判断得到那个不一样球，

 

对于情况一，D 堆在分成 D1、D2、D3，

（3）然后 D1 和 D2 称， （4）D1 和 D3 称，判断得出不一样的球。

方法二

把球分成 3 堆: 4:4:4，分别标记为 A、B、C，

（1）A B 称，

（2）A C 称，判断得出不一样的一堆，并且得知其是轻球还是重球

（3）把不一样的一堆球 2:2 分，在得到另一堆，

（4）在把得到的最后一堆，一边一个得到不一样的那个球。

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