bzoj1677：求和

最新推荐文章于 2018-11-10 16:04:00 发布

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本文介绍了Usaco2005Jan中Sumsets求和问题的背景及解决方法，该问题要求计算出所有由2的若干次幂组成的数相加等于给定整数N的方法数，并输出结果的最后9位。文章提供了具体的实现代码，采用动态规划方法高效地解决了这一问题。

1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法

Input

一个整数N.

Output

方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．

Sample Input

Sample Output

6

有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

HINT

Source

Silver

草草草我弱智了，居然去用dfs。。。于是tle分明是简单的dp。。。。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int f[1000005];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i*=2)
   a[++a[0]]=i;
int len=a[0];
f[0]=1;
for(int i=1;i<=len;i++){
  for(int j=a[i];j<=n;j++){
   f[j]+=f[j-a[i]];
   f[j]%=1000000000;
  }
}
printf("%d\n",f[n]);
return 0;
}

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