[CSP-S模拟测试]:时间机器（贪心+set）

题目描述

　　作为一名天才科学家，$Kurisu$已经设计出了时间机器的构造。
　　根据$Kurisu$的构想，时间机器中有$n$种需要放置电阻的节点，第$i$种节点有$s_i$个，其电压$U$的变动范围是${low}_i\leqslant U\leqslant {high}_i$。
　　现在有$m$种电阻，第$i$种电阻有$k_i$个，第$i$种电阻能正常工作时，电压$U'$需要满足$l_i\leqslant U'\leqslant r_i$。第$i$种电阻能放置在第$j$种节点上，当且仅当$l_i\leqslant {low}_j\leqslant {high}_j\leqslant r_i$。
　　现在$Kurisu$想要确认她的构想能不能实现，即是否能在所有节点上放置合适的电阻。

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输入格式

第一行一个整数$T$，表示数据组数。
每组数据的第一行有两个整数$n,m$，表示节点和电阻的种类数。
接下来$n$行，每行三个整数${low}_i,{high}_i,s_i$，描述一种结点。
接下来$m$行，每行三个整数$l_i,r_i,k_i$，描述一种电阻。

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输出格式

输出共$T$行，每行一个字符串，若可以实现则输出$"Yes"$（不包含引号），否则输出$"No"$。

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样例

样例输入：

3
2 2
1 4 2
3 5 1
1 4 2
2 5 1
3 2
1 3 1
2 4 1
3 5 1
1 3 2
2 5 1
2 2
1 2 2
1 2 1
1 2 1
1 2 2

样例输出：

Yes
No
Yes

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数据范围与提示

保证$1\leqslant {low}_i\leqslant {high}_i\leqslant {10}^9,1\leqslant l_i\leqslant r_i\leqslant {10}^9,1\leqslant k_i,s_i\leqslant {10}^9,T\leqslant 50,1\leqslant n,m\leqslant 5\times {10}^4$。
记$\sum n$为一个测试点中所有$n$的总和，记$\sum m$为一个测试点中所有$m$的总和，则$\sum n,\sum m\leqslant 4\times {10}^5$。
各个测试点还满足如下约束：

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题解

考虑贪心。

将电阻个节点均按左端点排序，按排序考虑每一种节点，每次贪心地选择左端点在该节点左侧的电阻中，右端点在该节点右侧且尽量靠近该节点右侧的电阻。

考虑如何优化。

利用$set$维护当前左端点符合条件的电阻的右端点即可。

时间复杂度：$\Theta((n+m)\log m+n\log n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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数据范围

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int l,r,s;}a[50001],b[50001];
struct node{int first,second;};
int n,m;
set<node> s;
bool cmp(rec a,rec b){return a.l<b.l;}
bool operator < (node a,node b){return a.first<b.first;}
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		s.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].s);
		for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&b[i].l,&b[i].r,&b[i].s);
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		sort(b+1,b+m+1,cmp);
		s.insert((node){2002092300,0});
		for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
		{
			while(b[j].l<=a[i].l&&j<=m)
				s.insert((node){b[j].r,j++});
			node flag=(node){a[i].r,0};
			while(a[i].s)
			{
				flag=*s.upper_bound(flag);
				if(flag.first==2002092300)break;
				int t=min(b[flag.second].s,a[i].s);
				b[flag.second].s-=t;a[i].s-=t;
				if(!b[flag.second].s)s.erase(flag);
			}
			if(a[i].s){puts("No");goto nxt;}
		}
		puts("Yes");
		nxt:;
	}
	return 0;
}

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rp++

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