P1972 [SDOI2009]HH的项链

SDOI2009 HH的项链问题解析

最新推荐文章于 2019-05-27 14:45:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mjtcn/p/7147642.html

本文详细解析了SDOI2009竞赛中的HH的项链问题，介绍了一个通过莫队算法求解区间内不同元素数量的方法。文章提供了一段完整的C++代码实现，展示了如何对查询进行排序并有效地更新区间内的元素计数。

题目背景

无

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 50000，M <= 200000。

分析

直接莫队，很裸的，适合练习莫队

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 100010;
 7 struct Que{
 8     int l,r,id,block;
 9 }e[200100];
10 int cnt[MAXN],a[MAXN],ans[MAXN];
11 int n,m,tmp,pos;
12 
13 bool cmp(Que a,Que b)    //按块和右端点排序 
14 {
15     if (a.block==b.block) return a.r < b.r;
16     return a.block < b.block;
17 }
18 void add(int x)
19 {
20     cnt[a[x]]++;
21     if (cnt[a[x]]==1) tmp++;    
22 }
23 void del(int x)
24 {
25     cnt[a[x]]--;
26     if (cnt[a[x]]==0) tmp--;
27 }
28 void solve()    //莫队 
29 {
30     int l = 1, r = 0;
31     for (int i=1; i<=m; ++i)
32     {
33         while (l<e[i].l) del(l), l++;
34         while (l>e[i].l) l--, add(l);
35         while (r<e[i].r) r++, add(r);
36         while (r>e[i].r) del(r), r--;
37         ans[e[i].id] = tmp;
38     }    
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     scanf("%d",&n);
44     pos = sqrt(n);
45     for (int i=1; i<=n; ++i)
46         scanf("%d",&a[i]);
47     scanf("%d",&m);
48     for (int i=1; i<=m; ++i)
49     {
50         scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r);
51         e[i].id = i;
52         e[i].block = (e[i].l-1)/pos+1;    //分块 
53     }
54     sort(e+1,e+m+1,cmp);
55     solve();
56     for (int i=1; i<=m; ++i)
57         printf("%d\n",ans[i]);
58     return 0;
59 }