构造流量图+乱搞——cf990F

最新推荐文章于 2025-01-01 00:02:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zsben991126/p/11116136.html

本文探讨了图论中等价变换的概念，详细解释了如何通过删除环上一条边并调整其余边权来保持图的等价性。核心内容包括构建一棵带权值的搜索树，通过深度优先搜索(DFS)处理边的方向，实现图的简化与分析。

/*
结论1：有解的充要条件是所有点权之和为0 
结论2：删掉环上的一条边，只要将这个环上的其余边都减去这条边的边权，那么这个图仍是等价的
从原图网络中构造出一棵带权值的树即可，其他边权都设置为0
通过dfs建立一棵搜索树 要注意处理边的方向
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200005
struct Edge{int to,nxt,w,d,id;}e[maxn<<1];
int head[maxn],tot,n,m,a[maxn];
void init(){memset(head,-1,sizeof head);tot=0;}
void add(int u,int v,int id){//方向，编号 
    e[tot].id=id;e[tot].to=v;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}

int vis[maxn];
int dfs(int u){
    int res=a[u];vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(vis[v])continue;
        int tmp=dfs(v);
        e[i].w=tmp;
        e[i^1].w=-tmp;
        res+=tmp;
    }
    return res;
}

int ans[maxn]; 
int main(){
    cin>>n;init();
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v,i);add(v,u,i);
    }
    
    if(dfs(1)){puts("Impossible");return 0;}
    puts("Possible");
    for(int i=0;i<tot;i+=2)
        ans[e[i].id]=e[i].w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cout<<ans[i]<<'\n';
}