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原创 CSP-S 2019游记
Day 0上午老板去开会，给我们丢了一道题。题目叫“虐暴全场 ”。我们纷纷表示明天会被全场虐暴。读完一遍题目，立马想到了二维凸包。实际上是一个斜率单调的单调栈……晚上疯狂翻课件背代码……Day 0.5昨天晚上趴桌上睡着了……凌晨三点钟醒过来，收到来自学长的鼓励：然后上床睡了三个小时……有点虚。Day 1早上啃了面包，惊奇地发现自己状态还不错。跟随go_bananas故地重游去了鲁...
2019-11-16 16:05:58
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原创 【题目】HDU-6588 Function
求∑i=1ngcd(⌊i3⌋,i) mod 998244353。共有T次询问，1≤T≤11，1≤n≤1021。注意到n的上限1021非常大（甚至爆了long long），枚举i显然是不可行的。
2022-10-03 10:58:14
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原创 傅里叶级数
设 f(x)f(x)f(x) 在 [−l,l][-l,l][−l,l] 上连续，证明：1l∫−ll[f(x)−a02−∑n=1N(ancosnπxl+bnsinnπxl)]2dx≤1l∫−ll[f(x)−A02−∑n=1N(Ancosnπxl+Bnsinnπxl)]2dx\dfrac 1l\int_{-l}^l\left[f(x)-\dfrac{a_0}2-\sum_{n=1}^N\left(a_n\cos\dfrac{n\pi x}l+b_n\sin\dfrac{n\pi x}l\right)\
2022-03-23 19:58:16
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原创 映射与集合的可列性
映射基本概念给定两个集合X,YX,YX,Y，若对于任意的元素x∈Xx\in Xx∈X，都存在唯一的y∈Yy\in Yy∈Y与之对应，就称定义了一个从XXX到YYY的映射，记作f:X→Yf:X\to Yf:X→Y其中yyy称为xxx在映射fff下的象，记作f(x)f(x)f(x)；XXX称为映射fff的定义域。设A⊂X,B⊂YA\subset X,B\subset YA⊂X,B⊂Y，定义象集f(A)f(A)f(A)和原象集f−1(B)f^{-1}(B)f−1(B)：f(A)={f(x)∈Y∣x∈A
2021-08-05 21:49:08
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原创 格式化输入输出
常量的表示整型下面是一个整型常量，该常量用十六进制表示为646464，为unsigned long long类型。0x64ULL一般地，一个整型常量可以分为三个部分：前缀，表示进制。若无前缀，则为十进制数。前缀0x或0X表示十六进制数。前缀0表示八进制数。数字。每个数位的取值范围由进制决定，数字有无符号由数据类型决定。正号可以省略。后缀，表示数据类型。若无后缀，则默认为int类型。若数字超过int类型表示的范围，则视为long类型；若数字超过long类型表示的范围
2021-07-26 12:21:50
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原创 挑战（二）的一些补充
原文挑战（二）是一个数学问题，但原文中缺乏严谨的数学解释；而且yuzan1830本来的问题是射线经过了哪些点，而不是多少点。因此这里补充两方面的内容：邻接距离（邻接向量）的证明。如何将坐标(x,y)(x,y)(x,y)转化为NaN_aNa的形式。正四边形首先是第n0n_0n0层的第aaa个点的坐标：Na{(a−1,n0−a+1)0<a⩽n0(2n0−a+1,n0−a+1)n0<a⩽2n0(2n0−a+1,−3n0+a−1)2n0<a⩽3n0(−4n0+a−1,−3n0+
2021-07-07 14:54:40
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原创 姗姗来迟的挑战（四）
说在前面早在本蒟蒻还没有退役的时候，yuzan1830就已经酝酿好题目了。结果是一道神题。又考虑到本蒟蒻的水平，该问题没有解决，于是咕掉了。平面内有nnn个圆，第iii个圆的半径为rir_iri。圆的位置可以移动，但不能有重叠。现在需要在平面内找到一个矩形，使得这nnn个圆都在矩形内，且矩形的面积最小。#include<cstdio>#include<cmath>...
2020-04-11 19:38:15
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原创 【题目】教主的魔法
题目大意给出一个长度为nnn的序列，每个数字一开始都是不超过100010001000的正整数。下面进行两种操作：M l r w：把闭区间[l,r][l,r][l,r]内的数字的值全部加上一个整数www。1⩽w⩽10001\leqslant w\leqslant 10001⩽w⩽1000。A l r c：询问闭区间[l,r][l,r][l,r]内有多少个数大于等于ccc。1⩽c⩽1091\l...
2020-02-17 09:35:35
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原创 【树形结构】树链剖分
恶心至极树链就是树上的路径。将一棵树划分成若干条链，用数据结构（线段树，平衡树等）去维护每条链，复杂度为O(log2n)O(\log_2n)O(log2n)。重链剖分定义size(x)size(x)size(x)为以xxx为根的子树的节点个数。令vvv为uuu的儿子节点中sizesizesize值最大的节点，那么边(u,v)(u,v)(u,v)被称为重边，树中重边之外的边被称为轻...
2020-02-17 09:33:39
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原创 【题目】NKOJ-4247 老蒋的数列
题目大意有两个数列a,ba,ba,b，定义如下。已知数列aaa有一个性质：对于任意的正整数xxx，存在唯一的整数对(p,q)(p,q)(p,q)，满足aq−ap=xa_q-a_p=xaq−ap=x。现在有nnn个询问，每个询问给出一个正整数xix_ixi，求出与之对应的整数对(pi,qi)(p_i,q_i)(pi,qi)（先输出qiq_iqi，后输出pip_ipi）。an={nn...
2020-02-17 09:30:17
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原创 【题目】IOI2018 狼人
题目大意给出一张NNN个点MMM条边的无向图，保证图连通。你有QQQ个行程，第iii个行程的起点是SiS_iSi，终点是EiE_iEi。在每个行程开始时你必须是人形，在每个行程结束时你必须是狼形，且途中只能在[Li,Ri][L_i,R_i][Li,Ri]内的某个点变身。问每次行程能否完成。N⩽200000N\leqslant 200000N⩽200000，M⩽400000M\leqsl...
2020-02-17 09:28:08
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原创 来自yuzan1830的挑战（五）
社会我赞哥说在前面在控制疫情的关键时期，位于根结点的军队却始终没有被分配到儿子结点上1，多才多艺的yuzan1830选择了BanG Dream。据yuzan1830描述，这款音游中每个note的得分靠按键准度，分为perfect，great，good，bad，miss，其中perfect和great为连击（combo）。该音游的得分机制略。在只考虑perfect，great，miss的情...
2020-01-30 11:37:20
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原创 【题目】一套全场爆零的好题之却被老师逮个正着
不知道谁给了没有看懂B题题面的我勇气滚去看C题。本人的做法跟wangdy类似。（%%%真正的AK巨佬wangdy）题目大意同学们在教室传答案，却被老师逮个正着。全班共有nnn个同学，一学期共有2n2^n2n次考试，每次考试参与传答案的同学都不完全相同。老师每次考试有一半的概率记录这次考试参与传答案的同学名单，也有一半的概率当做什么也没发生。到了期末，老师检查一下自己记下的名单，找出每次都参...
2019-11-10 23:29:49
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原创 【题目】NowCoder-1100B 乃爱与城市拥挤程度
题目大意给出一棵nnn个结点的树以及一个常数kkk，对于树中的每个结点vvv，求出：到点vvv的距离不超过kkk的点的个数。若点xxx距离点vvv不超过kkk，则v,xv,xv,x路径上的所有点的权值加111。求距离vvv不超过kkk的点的权值的乘积。答案对109+710^9+7109+7取模。n⩽105n\leqslant 10^5n⩽105，k⩽10k\leqslant 10k⩽1...
2019-11-07 23:29:00
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原创 【题目】UVA-10559 方块消除
题目大意有nnn个带颜色的方块排成一排，相同颜色的方块连成一段同色区域，如下图所示：游戏时，玩家可以任选一段同色区域，将其消去。设消去的这段包含xxx个相同颜色的方块，则此次消除操作的得分为x2x^2x2。然后右边的所有方块会往左边合拢。如下图所示：原题目有ttt组数据（t⩽15t\leqslant 15t⩽15），每组数据n⩽200n\leqslant 200n⩽200。思路不知...
2019-10-31 21:46:44
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原创 【题目】NOI2014 动物园
题目大意题目首先花了大量篇幅介绍了KMP算法。其中包括回退数组nextnextnext：对于字符串SSS的前iii个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]next[i]next[i]。例如SSS为abcababcabcababcabcababc，则next[5]=2next[5]=2next[5]=2。因为SSS的前555个字符为ab...
2019-10-27 08:20:29
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原创 【题目】BZOJ-4987 Tree
题目大意从前有棵树。找出kkk个点A1,A2,…,AkA_1,A_2,\dots,A_kA1,A2,…,Ak，使得∑i=1k−1dist(Ai,Ai+1)\sum\limits_{i=1}^{k-1}dist(A_i,A_{i+1})i=1∑k−1dist(Ai,Ai+1)最小。1⩽N⩽30001\leqslant N\leqslant 30001⩽N⩽3000。思路题目要求...
2019-10-27 08:15:52
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原创 【题目】BZOJ-2560 串珠子
题目大意有nnn个结点，编号111到nnn。可以在当中连边，点i,ji,ji,j之间可以连ci,jc_{i,j}ci,j种颜色的边，且每对点之间最多连一条边。求使得整个图连通的连边方案数（边的颜色不同算作不同方案）。答案模100000000710000000071000000007。8⩽n⩽168\leqslant n\leqslant 168⩽n⩽16，n∈Zn\in Zn∈Z。思路...
2019-10-27 08:15:38
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原创 【题目】BZOJ-4767 两双手
题目大意棋盘是一个无限大的二维平面，一开始马在原点(0,0)(0,0)(0,0)上。马有两种移动方式：从(u,v)(u,v)(u,v)移动到(u+Ax,v+Ay)(u+A_x,v+A_y)(u+Ax,v+Ay)。从(u,v)(u,v)(u,v)移动到(u+Bx,v+By)(u+B_x,v+B_y)(u+Bx,v+By)。平面上有nnn个禁止点（坐标已给出），表示马不能走到这些点...
2019-10-27 08:15:08
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原创 【题目】BZOJ-4242 水壶
题目大意某市是一个被分成H×WH\times WH×W块区域的长方形，每个区域都是建筑物、原野、墙壁之一。建筑物的区域有PPP个，编号为1…P1\dots P1…P。只有建筑物和原野能够进入，而且每次只能走到相邻的区域中，且不能移动到市外。现在需要在各个建筑物之间往返。在原野上每走过一个区域都需要111单位的水。原野上不能提供水，但建筑物里有自来水可以将随身携带的水壶装满。给出该市的地图和QQ...
2019-10-27 08:14:39
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原创 CF赛后总结——一个自闭症患者的心路历程
一天嚷着“我自闭了”之类的话的人都是假自闭Round #538 (Div.2)老板让我尝试一下CF。结果连网站都不会用……A题在13分钟才提交成功。B题C题什么鬼啊，乱搞一波走人。唉D题似乎可以用区间DP？Rank: 1541Rating change: +41题目最后提交结果UAC次数A00:13Accepted0B00:41Time L...
2019-09-04 22:55:14
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原创 来自yuzan1830的挑战（三）
社会我赞哥说在前面虽然最近有些自闭，但是该来的总是要来的。yuzan1830给出了一个n×nn\times nn×n的网格，每个格子内填了[1,n2][1,n^2][1,n2]内的一个数字，且每个数字恰好被填一次。现在有两种类型的操作可以进行：任选一个数字，再从上下左右与它相邻的数字中选一个，两个数字进行交换。即两个数字所在的行数相差111、列数相同，或列数相差111、行数相同。任...
2019-08-31 01:33:53
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原创 【题目】湖南集训 谈笑风生
题目大意给出一棵nnn个节点的有根树，其中111为根结点。有qqq个询问，询问给定两个整数ppp和kkk，问有多少个有序三元组(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)满足：a,b,ca,b,ca,b,c为树上三个不同的点，且aaa为ppp号节点。a,ba,ba,b都是ccc的祖先。a,ba,ba,b在树上的距离不超过kkk。n⩽300000n\leqslant 300000n⩽30...
2019-08-19 23:41:37
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原创 【题目】HDU P6595（C849E）Everything Is Generated In Equal Probability
题目大意给出一个整数NNN和一段程序（包括三个函数）：SUBSEQUENCE(Array)\text{SUBSEQUENCE(}Array\text)SUBSEQUENCE(Array)：随机返回ArrayArrayArray的一个子序列（可为空）。CNT-INVERSION-PAIRS(Array)\text{CNT-INVERSION-PAIRS(}Array\text)CNT-INV...
2019-07-24 22:22:32
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原创 来自yuzan1830的挑战（二）
社会我赞哥说在前面今天，也就是公元2019年6月28日，时隔两个月，多才多艺的yuzan1830又给本蒟蒻出新题了。（篇幅略长，慎入。）他先在纸上画了一个半径为111的圆，圆心标为A1A_1A1。然后他在⊙A1\odot A_1⊙A1上继续以111为半径接连作了六个圆，依次标为B1,B2,…,B6B_1,B_2,\dots,B_6B1,B2,…,B6。他发现BBB这一层...
2019-06-28 19:59:32
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原创 【字符串】KMP算法
KPKPKMPKMP算法真のKMP算法在线性时间复杂度内匹配字符串（判断串BBB是否是串AAA的子串，并找出串BBB在串AAA中出现的位置）。暴力匹配方法：把BBB的第一位与AAA的每一位进行比较，若匹配则继续向后比较，否则将BBB后移。时间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)当比较到BBB的某个位置与AAA不匹配时，这个位置前的部分已经被比较过了，若继续逐个比较就会导致效...
2019-05-02 11:19:40
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原创 【字符串】后缀自动机
后缀自动机对给定字符串sss的后缀自动机是一个最小化确定有限状态自动机，它能够接收字符串sss的所有后缀。可以在线性时间内、使用线性空间构造出一个以开始状态为原点、以接受状态为中间节点的有向无环图。这个有向无环图存储了字符串sss的所有信息。SAM中从根结点出发的每一条路径都表示母串的一个子串。struct node{map<int,int>son;int max,fa;};...
2019-04-29 00:20:41
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原创 来自yuzan1830的挑战（一）
社会我赞哥说在前面今天，也就是公元2019年4月26日，下午五点一刻左右，多才多艺的yuzan1830请求本蒟蒻帮他把一个小数转化成分数，类似于下面这样：1.23˙4˙=6114951.2\dot 3\dot 4=\frac{611}{495}1.23˙4˙=495611yuzan1830事先准备好了Dev-C++，准备让本蒟蒻在教室的一体机上大显身手献丑，故事就这样开始了……接受...
2019-04-26 21:05:59
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原创 【数论】Miller_Rabin、线性求逆元
typedef long long LL;Miller_Rabin素数测试二次探测定理如果ppp是素数，xxx是小于ppp的正整数，且x2≡1(modp)x^2\equiv1\pmod px2≡1(modp)，那么要么x=1x=1x=1，要么x=p−1x=p-1x=p−1。解读： 因为x2mod  p=1x^2\mod p=1x2m...
2019-04-16 18:22:07
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原创 【组合数学】排列组合与各种计数数列
排列组合排列与组合从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，按次序排列，称为从nnn个中取mmm个的排列。Anm=n!(n−m)!A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}Anm=(n−m)!n!从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，不考虑次序，称为从nnn个中取mmm个的组合。Cnm=n!(n−m)!(m!)C_n^m=\frac{n!}{(n-m)!(m!)}...
2019-04-16 11:19:46
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原创 【数论】欧拉函数与欧拉定理
欧拉函数对于一个正整数xxx，小于xxx且和xxx互质的正整数的个数，记做φ(x)\varphi(x)φ(x)。其中φ(1)\varphi(1)φ(1)被定义为111，但是并没有任何实质的意义。φ(x)=x∏p∣xp−1p\varphi(x)=x\prod_{p|x}\frac{p-1}pφ(x)=xp∣x∏pp−1求欧拉函数时间复杂度：O(n)O(\sqrt n)O(n)int...
2019-04-12 15:09:06
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