----堆----希望这是一个容易上手的工具--------

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了堆的概念，包括最大堆和最小堆，并详细讲解了如何使用数组表示完全二叉树来实现堆，以及堆的基本操作如创建、插入和删除最大元素等。

什么是堆？

　　优先队列（Priority Queue）：特殊的“队列”，取出元素的顺序是依照元素的优先级（关键字）大小，而不是元素进入队列的先后顺序。

下面再次开始储存选择　　::>_<::

堆堆堆，完全二叉树。。用数组表示。。o(∩_∩)o 哈哈。。。我仿佛又燃烧了起来！

→堆得两个特性

　　结构性：用数组表示的完全二叉树：

　　有序性：任一节点的关键字使其子树所有节点的最大值（最小值）

　　　　　　　　♢“最大堆（MaxHeap）”也称“大顶堆”；最大值　

　　　　　　　　♢“最小堆（MinHeap）”也称“小顶堆”；最小值

1:完全二叉树。2：有序性。

数据对象集：完全二叉树，每个节点的元素值不小于其子节点的元素值
操作集：    最大堆H∈MaxHeap   元素item∈ElementType，主要操作有；
------MaxHeap Create(int MaxSize)：创建一个空的最大堆
------Boolean IsFull(MaxHeap H)：判断最大堆H是否已满
------Insert (MaxHeap H，ElementType item)：将元素item插入最大堆H。
------Boolean IsEmpty(MaxHeap H)：判断最大堆H是否为
MaxHeap Create(int MaxSize)
{//创建容量为MaxSize的空的最大堆。
    MaxHeap H=malloc(sizeof(struct HeapStruct))；
    H->Elements=malloc((MaxSize+1)*sizeof(ElementType));
    H->Size=0;  //堆的当前元素个数   为0  //现在才开始创建堆
    H->CapaCity=MaxSize; //用于记忆堆的最大容量是多少（MaxSize）。
    H->Elements[0]=MaxDate;//哨兵   为最大堆中所有元素的可能的值，便于以后更快的操作。
    return H;
}

void Insert (MaxHeap H,ElementType item)//在堆

ElementType DeleteMax(MaxHeap H) 
{        //从最大堆H中取出关键值为最大的元素,并且删除一个节点.
    int Parent,Child;
    ElementType MaxItem,Temp;
    if(IsEmpty(H))
    {
        printf("最大堆为空\n");
        return ;
    }
    MaxItem=H->Element[1];//   把最大的元素先储存起来,用于返回.
    temp=H->Elements[H->Size--];//本来元素个数就需要减一,所以这样一起搞定,让temp＝最后的元素,
    for(Paren=1;Parent*2<=H->Size;Parent=Child)
    {   
        Child=2*Parent;
    if((Child!=H->Size)&&(H->Elements[Child])<H->Elements[Child+1])
        Child++;
    if(temp>=H->Elements[Child])
        break;
    else
        H->Elements[Parent]=H->Elements[Child];
    }
    H->Elements[Parent]=temp;
    return MaxItem;
}

H中插入 item
{ //将元素iten插入最大堆H，其中H->Elements[0]已经定义为哨兵
    int i;
    if(IsFull(H))
    {
        printf("最大堆已满\n");
        return ;
    }
    i=++H->Size;//将堆中的元素扩大了一。
    for(;H->Elements[i/2]<item;i/=2)       //将需要插入元素和气所在位置的祖上比较
        H->Elements[i]=H->Elements[i/2];
    H->Elements[i]=item;
}

ElementType DeleteMax(MaxHeap H) 
{        //从最大堆H中取出关键值为最大的元素,并且删除一个节点.
    int Parent,Child;
    ElementType MaxItem,Temp;
    if(IsEmpty(H))
    {
        printf("最大堆为空\n");
        return ;
    }
    MaxItem=H->Element[1];//   把最大的元素先储存起来,用于返回.
    temp=H->Elements[H->Size--];//本来元素个数就需要减一,所以这样一起搞定,让temp＝最后的元素,
    for(Paren=1;Parent*2<=H->Size;Parent=Child)
    {   
        Child=2*Parent;
    if((Child!=H->Size)&&(H->Elements[Child])<H->Elements[Child+1])
        Child++;
    if(temp>=H->Elements[Child])
        break;
    else
        H->Elements[Parent]=H->Elements[Child];
    }
    H->Elements[Parent]=temp;
    return MaxItem;
}