HDU 1058 Humble Numbers - dp

最新推荐文章于 2018-07-19 23:44:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/CzYoL/p/7659224.html

本文介绍了一种使用动态规划解决特定质因数序列问题的方法。该问题要求找到仅包含2、3、5、7为质因数的序列中的第k小元素。通过维护四个指针并利用它们来生成新的序列成员，此算法有效地解决了问题。

传送门

题目大意：

求质因数只有2, 3, 5, 或7的序列的第k小是多少，序列的第1位是1。

题目分析：

由于只有4中质因数，所以可以dp分别处理。如果开始序列只有1，将1分别乘上2，3，5，7，取最小的作为第2个就是1，2，13和15和17和23再进行比较取出第3个1,2,3，也就是说由序列中的数，分别乘上2,3,5,7，在乘的同时进行排序便可以得到整个序列。dp的方法分别巧妙：初始化a = b = c = d = 1 \[dp[i] = min(dp[a] * 2, dp[b] * 3, dp[c] * 5, dp[d] * 7)\]，取了过后相应的a或b或c或d就+1.

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

const int N = 6000;
typedef long long ll;
ll dp[N];
int n;

inline ll myMin(ll a, ll b, ll c, ll d){
    ll ret = a;
    if(b < ret) ret = b;
    if(c < ret) ret = c;
    if(d < ret) ret = d;
    return ret;
}

inline void init(){
    dp[1] = 1;
    int a, b, c, d; a = b = c = d = 1;
    for(int i = 2; i <= 5900; i++){
        dp[i] = myMin(dp[a] * 2, dp[b] * 3, dp[c] * 5, dp[d] * 7);
        if(dp[i] == dp[a] * 2) a++;
        if(dp[i] == dp[b] * 3) b++;
        if(dp[i] == dp[c] * 5) c++;
        if(dp[i] == dp[d] * 7) d++;
    }
}

int main(){
    init();
    while(~scanf("%d", &n), n){
        printf("The %d", n);
        if(n % 10 == 1 && n % 100 != 11) printf("st ");
        else if(n % 10 == 2 && n % 100 != 12) printf("nd ");
        else if(n % 10 == 3 && n % 100 != 13) printf("rd ");
        else printf("th ");
        printf("humble number is %I64d.\n", dp[n]);
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/CzYoL/p/7659224.html