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最新推荐文章于 2024-03-01 10:56:33 发布

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- 最长上升子序列
  - 贪心解法ONlogn
- 最长公共子序列
  - 记忆化搜索ON2
  - 转化成LIS ONlogn

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最长上升子序列

贪心解法ONlogn

brr[0]=arr[1][0]; int tmp=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
    if(arr[i]>brr[tmp])
        brr[++tmp]=arr[i];
    else brr[lower_bound(brr,brr+tmp+1,arr[i])-brr]=arr[i];
}
cout<<tmp+1;

最长公共子序列

记忆化搜索ON2

for(int i=1;i<=s1.size();i++)
    s[i][0]=0;
for(int j=1;j<=s2.size();j++)
    s[j][0]=0;
for(int i=1;i<=s1.size();i++)
{
    for(int j=1;j<=s2.length();j++)
    {
        if(s1[i-1]==s2[j-1])
        {
            s[i][j]=s[i-1][j-1]+1;
        }
        else{
            s[i][j]=max(s[i-1][j],s[i][j-1]);
        }
    }
}
cout<<s[s1.size()][s2.size()]<<endl;//递推算法

转化成LIS ONlogn

离散化

//需要知道第一个串在第二个串中的位置，需要离散化
/*
3 2 1 4 5 -> 1 2 3 4 5
             3 2 1 4 5 i对应s1的位置
1 2 3 4 5 -> i对应s2的位置
1 3 2 4 5 -> 3 1 2 4 5 s2对应s1的位置
*/
for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int num;
        scanf("%d",&num);
        arr[0][num]=i;
    }

LIS求解

brr[0]=arr[0][arr[1][0]]; 
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(arr[0][arr[1][i]]>brr[tmp])
            brr[++tmp]=arr[0][arr[1][i]];
        else brr[lower_bound(brr,brr+tmp+1,arr[0][arr[1][i]])-brr]=arr[0][arr[1][i]];
    }
cout<<tmp+1<<endl;

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