P1407 [国家集训队]稳定婚姻

最新推荐文章于 2025-09-09 20:07:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/popo-black-cat/p/10147166.html

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#数据结构与算法

本文深入探讨了图论中Tarjan算法的应用，通过分析情侣关系的安全性问题，介绍了如何利用Tarjan算法进行强连通分量的计算。文章详细讲解了图的存储方式、Tarjan算法的实现步骤，并分享了编程过程中的技巧与心得。

　　最喜欢这样的题了（最近越来越发现自己对图论的热爱）~

　　也可能是因为这种题好写。。。

　　但是对自己没有一次AC表示不舒服。

　　原因是数组开小了（emmm……）……

　　言归正传：

　　首先是图的存法，由于要够成环，所以夫妻之间的边和情侣之间的边方向一定是相反的（因为对于无向图的写法我没太大把握），至于具体方向无所谓，只要相反，就行。

　　然后我们的可爱的Tarjan一遍遍地跑呀跑……

　　看一遍，如果情侣在一个强连通分量里，自然就是不安全的，反之安全。

　　有一个小技巧：

　　一开始我是枚举边并且判断是否为情侣，还要开数组记下来谁是谁的情侣，判断很麻烦。

　　切掉之后我看了一眼题解，发现意外收获：就是我们可以规定一对情侣之间的序号相差n（这样肯定没有重叠嘛），这样判断的时候，判断 i 和 i + n 即可。

　　好了直接上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 500005
int low[50000],dfn[50000],head[50000],co[50000],to[maxn],nxt[maxn],st[maxn];
int cnt,n,m,col,num,top;
map<string,int> q;
void add(int a,int b)
{
    to[++cnt]=b;
    nxt[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt;
}
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++num;
    st[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!co[v])
        low[u]=min(dfn[v],low[u]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        co[u]=++col;
        while(st[top]!=u)
        {
            co[st[top]]=col;
            top--;
        }
        top--;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    string gir,boy;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>gir>>boy;
        q[gir]=i;
        q[boy]=i+n;
        add(i,i+n);
    }
    scanf("%d",&m); 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>gir>>boy;
        add(q[boy],q[gir]);
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(co[i]==co[i+n]) printf("Unsafe\n");
    else printf("Safe\n");
    return 0;
}