poj1860 兑换货币（bellman ford判断正环）

最新推荐文章于 2022-10-10 10:45:18 发布

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本文介绍了一种通过Bellman算法来解决货币兑换中是否存在盈利正环的问题。利用给定的货币兑换图，通过n-1次松弛操作检测图中是否包含正权环，进而判断从初始货币出发是否存在一种交易路径使得最终金额大于初始金额。

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题目大意：一个城市有n种货币，m个货币交换点，你有v的钱，每个交换点只能交换两种货币，（A换B或者B换A），每一次交换都有独特的汇率和手续费，问你存不存在一种换法使原来的钱更多。

思路：一开始以为一个地方只能用一次，感觉好像有点难，后来发现自己读错题了，其实只要判断给你的这幅图存不存在正环就可以了，用dis【】表示某种货币的数量，然后bellman判断正环就可以了。（题目里强调结尾一定要原来的货币，但其实这是废话，因为是以原来的货币为起点的，所以你换出去了一定换的回来），正环指的是跑一圈w变大的环。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<time.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
using namespace std;
int n,m,s,num;
const int maxn=110;
double V,dis[maxn];
struct edge{
	int u,v;
	double cost,w;
}e[220];
void addv(int a,int b,double ra,double ca){
	e[num].u=a;
	e[num].v=b;
	e[num].cost=ca;
	e[num++].w=ra;
}
bool bellman(){
	dis[s]=V;
	for(int i=1;i<n;i++){//松弛n-1次  
	bool flag=false;
		for(int j=0;j<num;j++){
			int u=e[j].u;
			int v=e[j].v;
			if(dis[v]<(dis[u]-e[j].cost)*e[j].w){
				dis[v]=(dis[u]-e[j].cost)*e[j].w;
				flag=true;
			}
		}
		if(!flag)return false;// 如果n-1次都无法松弛   那肯定不存在正环 
	}
	for(int i=0;i<num;i++){
		if(dis[e[i].v]<(dis[e[i].u]-e[i].cost)*e[i].w)//第n次若能松弛  说明存在正环 
		return true; 
	}
	return false;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&V)!=EOF){
	num=0;
	sizeof(dis,0,sizeof(dis));

	while(m--){
		int a,b;
		double ra,ca,rb,cb;
		scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&ra,&ca,&rb,&cb);
		addv(a,b,ra,ca);
		addv(b,a,rb,cb);
	}
	if(bellman())printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
	}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9536735.html