POJ1860 货币兑换（单源最短路径）

最新推荐文章于 2022-02-14 15:10:00 发布

Onlyan

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分类专栏： ACM解题报告

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/alongela/article/details/8285547

这篇博客探讨了如何利用Bellman-Ford算法解决一个货币兑换问题，即从特定货币出发，通过一系列兑换操作，最终回到原始货币并确保收益增加。文章指出，如果存在这样的兑换路径，说明图中包含一个可以无限增大的环。通过初始化所有路径长度为0，然后对兑换规则进行边的松弛操作，可以判断是否存在满足条件的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定N种货币，某些货币之间可以相互兑换，现在给定一些兑换规则，问能否从某一种货币开始兑换，经过一些中间货币之后，最后兑换回这种货币，并且得到的钱比之前的多。

可以把初始兑换的货币看成源点，采用bellman-ford进行求解，若可以实现要求，则说明图中存在可以无限增大的环，这个可以通过bellman-ford算法判断环是否存在求出来，若在求解过程中发现已经兑换回原货币，并且钱比之前多，则可以直接退出算法。由于兑换过程中每种货币值必须为非负的，因此可以把所有初始路径长度设置为0，按照兑换方式对边进行松弛。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 105;
const int E = 205;
const double MAX = 999999999;

struct Edge
{
	int beg;
	int end;
	double r, c;
};
Edge edge[E];
double mindis[N];
int n, m, e, fn;
double fv;

void addedge(int beg, int end, double r, double c)
{
	edge[e].beg = beg;
	edge[e].end = end;
	edge[e].r = r;
	edge[e].c = c;
	++e;
}

bool relax(int pe)
{
	double t = (mindis[edge[pe].beg] - edge[pe].c) * edge[pe].r;
	if (t > mindis[edge[pe].end]) 
	{
		mindis[edge[pe].end] = t;
		return true;
	}
	return false;
}

bool bellman_ford()
{
	bool flag;
	for (int i = 0; i < n; ++i) mindis[i] = 0.0;
	mindis