I Hate It

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Wurq/articles/3869939.html

本文介绍了一种使用线段树解决区间查询与单点更新问题的方法。通过实例详细展示了线段树的构建、更新及查询过程。

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

Author

linle

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

基础的线段树题目，单点更新，区间最值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 struct Line
{
    int Left,Right;
    int Max;
};
struct Line ID[600200];
int MAX_NUM;
void Build(int l,int r,int n)
{
    int Mid=(l+r)/2;
    ID[n].Left=l;
    ID[n].Right=r;
    if (l==r)
    {scanf("%d",&ID[n].Max);return;}
    Build(l,Mid,2*n);
    Build(Mid+1,r,2*n+1);
    ID[n].Max=(ID[2*n].Max>=ID[2*n+1].Max)?ID[2*n].Max:ID[2*n+1].Max;
}

void Updata(int l,int r,int n,int data,int S)
{
    int Mid=(l+r)/2;
    if (l==r&&l==S)
    {ID[n].Max=data;return;}
    if(S<=Mid)
        Updata(l,Mid,2*n,data,S);
    else
        Updata(Mid+1,r,2*n+1,data,S);
    ID[n].Max=(ID[2*n].Max>=ID[2*n+1].Max)?ID[2*n].Max:ID[2*n+1].Max;
}

void Search(int r,int l,int Step)
{
    int Mid;
    if (r==ID[Step].Left && l==ID[Step].Right)
    {
        if(ID[Step].Max>MAX_NUM)
            MAX_NUM=ID[Step].Max;
        return;
    }
    if (ID[Step].Left==ID[Step].Right)   return;
    Mid=(ID[Step].Left+ID[Step].Right)/2;
    if (Mid>=l)    Search(r,l,Step*2);
    else if (Mid<r)    Search(r,l,Step*2+1);
    else
    {
        Search(r,Mid,Step*2);
        Search(Mid+1,l,Step*2+1);
    }
}

int main()
{
    int M,N,a,b;
    char Change;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        Build(1,N,1);
        getchar();
        while(M--)
        {
            scanf("%c%d%d",&Change,&a,&b);
            MAX_NUM=0;
            if(Change=='Q')
            {
                Search(a,b,1);
                printf("%d\n",MAX_NUM);
            }
            else if(Change=='U')
                Updata(1,N,1,b,a);
            getchar();
        }
    }
    return 0;
}

View Code

修改：2015.5.15

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 /*Build(int r,int l,int n)   [r,l]为所要初始化的区间，建立一颗二叉树，n初始值为1*/
 7 /*Updata(int n)     更新节点上的信息，返回左右孩子中关键值的和*/
 8 /*Change(int r,int l,int Step,int data) ，初始赋值Step=1，把该区间[r，l]或者点[a，a]上的关键值累加data*/
 9 /*Search(int r,int l,int Step)  搜索区间，初始赋值Step=1，[r，l]为需要拿去匹配的空间，获取该区间上关键值总和*/
10 int SIGN;            /*,起初赋值为0，用来保存关键值得总数*/
11 typedef struct Line
12 {
13     int Left,Right;
14     int Key;
15 }LR;
16 LR ID[1008600];/*每一个节点都需要一个存储*/
17 int Up_Key(int n)/*更新当前点，更新最大值*/
18 {
19     return max(ID[2*n].Key,ID[2*n+1].Key);/*更新关键值（最大值）*/
20 }
21 void Build(int L,int R,int n)    /*输入时建立二叉树根*/
22 {
23     int Mid=(L+R)/2;
24     ID[n].Left=L;ID[n].Right=R;
25     if (L==R)                /*找到根节点的时候输入*/
26     {scanf("%d",&ID[n].Key);return;}
27     Build(L,Mid,2*n);
28     Build(Mid+1,R,2*n+1);
29     ID[n].Key=Up_Key(n);
30 }
31 void UpData(int N,int Step,int data)/*单点更新,单点修改*/
32 {
33     int Mid;
34     if(N==ID[Step].Left&&N==ID[Step].Right)
35     {
36         ID[Step].Key=data;return;/*单点修改成data*/
37     }
38     Mid=(ID[Step].Left+ID[Step].Right)/2;
39     if (Mid>=N)UpData(N,Step*2,data);
40     else UpData(N,Step*2+1,data);
41     ID[Step].Key=Up_Key(Step);
42 }
43 void Search(int L,int R,int Step)/*匹配区间*/
44 {
45     int Mid;
46     if(L==ID[Step].Left && R==ID[Step].Right)
47     {
48         SIGN=max(ID[Step].Key,SIGN);return;/*获取最大值*/
49     }
50     Mid=(ID[Step].Left+ID[Step].Right)/2;
51     if (Mid>=R)     Search(L,R,Step*2);
52     else if (Mid<L)    Search(L,R,Step*2+1);
53     else
54     {
55         Search(L,Mid,Step*2);
56         Search(Mid+1,R,Step*2+1);
57     }
58 }
59 int main()
60 {
61     int N,M,i;
62     while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
63     {
64         Build(1,N,1);
65         while(M--)
66         {
67             char Str;
68             int A,B;
69             scanf(" %c %d%d",&Str,&A,&B);
70             if(Str=='Q')
71             {
72                 SIGN=0;
73                 Search(A,B,1);
74                 printf("%d\n",SIGN);
75             }
76             else
77             {
78                 UpData(A,1,B);
79             }
80         }
81     }
82     return 0;
83 }

View Code

更新模板：2016.4.14

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #define MaxN 1008600
 6 using namespace std;
 7 struct Node{int L,R,Key;}ID[MaxN];/*每一个节点都需要一个存储*/
 8 int Up_Date(int n){return max(ID[2*n].Key,ID[2*n+1].Key);}
 9 void Build(int L,int R,int n)/*输入时建立二叉树根,Build(1,N,1)*/
10 {
11     ID[n].L=L;ID[n].R=R;
12     if (L==R){
13         scanf("%d",&ID[n].Key);return;
14     }
15     int Mid=(L+R)/2;
16     Build(L,Mid,2*n);Build(Mid+1,R,2*n+1);
17     ID[n].Key=Up_Date(n);
18 }
19 void UpDate_P(int P,int n,int v) /*单点更新*/
20 {
21     if(P==ID[n].L&&P==ID[n].R){
22         ID[n].Key=v;return;/*单点加上Data*/
23     }
24     int Mid=(ID[n].L+ID[n].R)/2;
25     if (Mid>=P)UpDate_P(P,n*2,v);
26     else UpDate_P(P,n*2+1,v);
27     ID[n].Key=Up_Date(n);
28 }
29 
30 int Query(int L,int R,int n)/*匹配询问区间*/
31 {
32     if(L==ID[n].L && R==ID[n].R){
33         return ID[n].Key;
34     }
35     int Mid=(ID[n].L+ID[n].R)/2;
36     if (Mid>=R)return Query(L,R,n*2);
37     else if (Mid<L)return Query(L,R,n*2+1);
38     else{
39         return max(Query(L,Mid,n*2),Query(Mid+1,R,n*2+1));
40     }
41 }
42 int Num[100860];
43 int main()
44 {
45     char Str;
46     int T,t=1,N,M,A,B;
47     while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
48     {
49         Build(1,N,1);
50         while(M--){
51             scanf(" %c%d%d",&Str,&A,&B);
52             switch(Str){
53                 case 'Q':printf("%d\n",Query(A,B,1));break;
54                 case 'U':UpDate_P(A,1,B);break;
55             }
56         }
57     }
58     return 0;
59 }