洛谷OJ P2846 LJJ的数学课

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kurokey/p/5821469.html

本文详细介绍了如何使用线段树和树状数组解决区间更新与查询问题，并提供了完整的代码实现。通过实例讲解了如何调整区间值，利用前缀和建立线段树进行高效查询与更新操作。

题目链接：传送门

题目大意：略

题目思路：线段树or树状数组

　　　　　我们可以将区间值做一些调整。a*3+b*2+c=a+(a+b)+(a+b+c)

　　　　　也就是利用前缀和建树。然后单点更新也就转换成了区间更新。修改一个点x时，需要修改 x~n 的值（因为是按前缀和建树

　　　　　查询时也很简单，查询 x~y，则直接返回 x~y的值，再减去（x-1的值）*（y-x+1），要把（1~x）的前缀和减去。

　　　　　用线段树时要注意一个坑点，若查询时 x==1，则不用减去任何值直接输出即可，否则有可能RE（别问我怎么知道的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
 #include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r   ///宏
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000005
#define maxn 100005
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;

int n,m,k,cnt,L,R;
LL a[maxn],mrk[maxn<<2],v;
struct Node{
    int l,r;
    LL v;
}node[maxn<<2];
void build(int rt,int l,int r){
    node[rt].l=l;node[rt].r=r;
    if(l==r){
        node[rt].v=a[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    node[rt].v=node[rt<<1].v+node[rt<<1|1].v;
}
inline void pushup(int rt){
    int t=rt<<1;
    mrk[t]+=mrk[rt];
    mrk[t|1]+=mrk[rt];
    node[t].v+=mrk[rt]*(node[t].r-node[t].l+1);
    node[t|1].v+=mrk[rt]*(node[t|1].r-node[t|1].l+1);
    mrk[rt]=0;
}
void add(int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R){
        node[rt].v+=v*(r-l+1);
        mrk[rt]+=v;
        return;
    }
    if(mrk[rt])pushup(rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(R<=mid)add(lson);
    else if(L>mid)add(rson);
    else add(lson),add(rson);
    node[rt].v=node[rt<<1].v+node[rt<<1|1].v;
}
LL get(int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R) return node[rt].v;
    int mid=l+r>>1;
    if(mrk[rt])pushup(rt);
    if(R<=mid)return get(lson);
    else if(L>mid)return get(rson);
    else return get(lson)+get(rson);
}
int main(){
    int i,j,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&a[i]);
        a[i]+=a[i-1];
    }
    build(1,1,n);
    while(m--){
        scanf("%d%d%lld",&y,&x,&v);
        if(y==1){
            L=x;R=n;
            add(1,1,n);
        }
        else{
            L=x;R=(int)v;
            LL ans=get(1,1,n);
            if(x>1){
                L=x-1;R=x-1;
                ans-=get(1,1,n)*(v-x+1);
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

再附上树状数组代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=100010;
typedef long long ll;
ll c[2][N];
int n;
void add(int p,int x,ll y){while(x<=n){c[p][x]+=y;x+=x&-x;}}
ll query(int p,int x){ll r=0;while(x){r+=c[p][x];x-=x&-x;}return r;}
int main(){
    int q,i,ty;
    ll x,y,ans;
    scanf("%d %d",&n,&q);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&x);
        add(0,i,x);
        add(1,i,i*x);
    }
    for(i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d %lld %lld",&ty,&x,&y);
        if(ty==1){
            add(0,x,y);
            add(1,x,x*y);
        }
        else{
            ans=(y+1)*(query(0,y)-query(0,x-1))-(query(1,y)-query(1,x-1));
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}