[Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头

贝茜生日游戏算法解析

最新推荐文章于 2024-03-24 18:13:26 发布

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#ui

本文介绍了一款基于整除关系的游戏算法实现，通过优化枚举策略，避免超时问题，帮助玩家确定每头奶牛在游戏中需拍打的奶牛数量。

Description
今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．
贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．
接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

Input
第1行包含一个整数N，接下来第2到N+1行每行包含一个整数Ai．

Output
第1到N行，每行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量．

Sample Input
5 //有五个数,对于任一个数来说,其它的数有多少个是它的约数
2
1
2
3
4

Sample Output
2
0
2
1
3

这个题目是个大水题……不过暴力枚举的话肯定会TLE，所以我们反向思维，考虑一个点能对哪些点有贡献，记录一下就可以了

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())   x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
int val[N+10],sum[N*10+10],ans[N*10+10];
bool can[N*10+10];
int main(){
    int n=read(),Max=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        val[i]=read();
        can[val[i]]=1;
        Max=max(val[i],Max);
        sum[val[i]]++;//记录一个数出现了多少次，这样我们就不用每个数都去跑一遍了
    }
    for (int i=1;i<=Max;i++)
        if (can[i])//如果扫到的数出现过
            for (int x=i*2;x<=Max;x+=i)//更新它的倍数
                if (can[x]) ans[x]+=sum[i];
    for (int i=1;i<=n;i++)  printf("%d\n",ans[val[i]]+sum[val[i]]-1);//相同的数也能互相摸头，但是不能自己摸自己
    return 0;
}

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