POJ 3624 Charm Bracelet 简单01背包

最新推荐文章于 2021-02-27 19:37:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/alan-W/p/5735835.html

本文详细解析了01背包问题的解决方法，采用一维滚动数组优化存储空间，通过示例代码展示了如何在限定重量内获得最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n件珠宝，每个珠宝的魅力值为v，重量为w，求在重量不超过m的情况下能达到的最大魅力值。

题目思路：简单的01背包，由于二维数组会超内存所以应该压缩成一维数组。

dp[i][j]，表示选取i件物品，重量为j的情况下能达到的最大魅力值，则容易推出dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[j]),可以看出当前的dp[i][j]只和前一轮有关，所以可以采用滚动数组的办法进行压缩：dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]).

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 100005

using namespace std;

int v[MAX],w[MAX],dp[MAX];

void Init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(w,0,sizeof(dp));
    memset(v,0,sizeof(v));
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a[MAX];

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        Init();//初始化

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        }


        dp[0]=0;//确定边界状态

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=m;j>=w[i];j--)//倒着进行遍。否则因为前面数据已经发生改变而影响后面的求解。
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }

        printf("%d\n",dp[m]);
    }

    return 0;
}