bzoj1072 [SCOI2007]排列perm

最新推荐文章于 2020-01-01 00:29:59 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7598854.html

本文介绍了一种算法，用于计算给定数字串s及其正整数d条件下，s有多少种不同的排列能被d整除（允许前导0）。通过状态压缩的方式记录已选择的数字及其模数状态，有效地解决了重复元素的全排列问题。

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

Hint

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

题解：这道题，还是状压的题目，可以状压，当前选了哪几个数，这样节省了不少空间，时间，貌似全排列可以过，

然后状压好打，最后需要处理，有重复的问题。

然后就转化为了有重复元素的全排列，状态记录为，选了i状态，模数为j的方案数。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=1e6+10,M=1e3+11,inf=1e9+7,mod=1e9+7;
 8 
 9 int n;
10 int dp[1<<11][M],d,T,p[N],c[N];
11 char a[N];
12 
13 int main()
14 {
15     c[0]=c[1]=1;
16     for(int i=2;i<=11;i++) c[i]=c[i-1]*i;
17     scanf("%d",&T);
18     while(T--)
19     {
20         scanf("%s%d",a,&d);
21         n=strlen(a);
22         memset(p,0,sizeof(p));
23         for(int i=0;i<n;i++) p[a[i]-'0']++;
24         memset(dp,0,sizeof(dp));
25         int U=(1<<n)-1;
26         dp[0][0]=1;
27         for(int i=0;i<=U;i++)
28             for(int j=0;j<n;j++)
29                 if(!(i&(1<<j)))
30                 {
31                     for(int k=0;k<d;k++)
32                         dp[i|(1<<j)][(k*10+(a[j]-'0'))%d]+=dp[i][k];
33                 }
34         int ans=dp[U][0];
35         for(int i=0;i<10;i++)
36             ans/=c[p[i]];
37         printf("%d\n",ans);
38     }
39 }