BZOJ1800 [Ahoi2009]fly 飞行棋其他

最新推荐文章于 2025-09-06 22:33:46 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ1800.html

本文介绍了一种解决特定几何问题的高效算法：如何在给定的圆周点集上找到所有可能形成的矩形组合。通过利用矩形对角线特性简化搜索过程，最终实现快速求解。

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题目传送门 - BZOJ1800

题意概括

　　给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

题解

　　点数<=20。

　　我们发现，

　　圆周上有矩形的充要条件是它的两条对角线一定是它的直径。

　　如果不是，那就不会有直角了。

　　所以搜素在同一直径上的点对数然后C函数即可。

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=20+5;
int n,a[N],cir=0;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),cir+=a[i];
	if (cir&1){
		puts("0");
		return 0;
	}
	cir>>=1;
	int tot=0,sum=0;
	for (int i=1;i<=n&&sum<cir;i++){
		int dis=0;
		for (int j=i;j<=n&&dis<cir;j++)
			dis+=a[j];
		if (dis==cir)
			tot++;
		sum+=a[i];
	}
	printf("%d\n",(tot-1)*tot/2);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ1800.html