Codeforces 16E Fish 概率DP

最新推荐文章于 2022-03-15 22:53:44 发布

weixin_30340775

最新推荐文章于 2022-03-15 22:53:44 发布

阅读量62

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/jzdwajue/p/6831789.html

本文介绍了一种结合概率动态规划（DP）与状态压缩（状压）技巧解决特定问题的方法。通过一个实例详细解释了如何利用这些技术来求解鱼类相互吞噬的概率问题，并给出了完整的代码实现。

这一场好水啊。。这题算是比較简单的概率DP了吧，外加一点状压。

dp[sta] = sigma (dp[sta|(1<<i)]*val[j][i]/( (ans+1)*ans/2 ) )，（i为sta已被吃掉的，j为存活的。ans为存活的个数）。

之所以要除( (ans+1)*ans/2 )，是由于在ans+1条鱼中一共同拥有这些对，且这些对等概率。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <ctime>
#include <iomanip>

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000");
#define EPS (1e-6)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define _LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007

/** I/O Accelerator Interface .. **/
#define g (c=getchar())
#define d isdigit(g)
#define p x=x*10+c-'0'
#define n x=x*10+'0'-c
#define pp l/=10,p
#define nn l/=10,n
template<class T> inline T& RD(T &x)
{
    char c;
    while(!d);
    x=c-'0';
    while(d)p;
    return x;
}
template<class T> inline T& RDD(T &x)
{
    char c;
    while(g,c!='-'&&!isdigit(c));
    if (c=='-')
    {
        x='0'-g;
        while(d)n;
    }
    else
    {
        x=c-'0';
        while(d)p;
    }
    return x;
}
inline double& RF(double &x)      //scanf("%lf", &x);
{
    char c;
    while(g,c!='-'&&c!='.'&&!isdigit(c));
    if(c=='-')if(g=='.')
        {
            x=0;
            double l=1;
            while(d)nn;
            x*=l;
        }
        else
        {
            x='0'-c;
            while(d)n;
            if(c=='.')
            {
                double l=1;
                while(d)nn;
                x*=l;
            }
        }
    else if(c=='.')
    {
        x=0;
        double l=1;
        while(d)pp;
        x*=l;
    }
    else
    {
        x=c-'0';
        while(d)p;
        if(c=='.')
        {
            double l=1;
            while(d)pp;
            x*=l;
        }
    }
    return x;
}
#undef nn
#undef pp
#undef n
#undef p
#undef d
#undef g
using namespace std;

double val[20][20];

double dp[1<<18];

bool vis[20];

double dfs(int sta,int n,int ans)
{
    if(dp[sta] > -0.5)
        return dp[sta];

    dp[sta] = 0;

    int i,j;
    double tmp;

    for(i = 0;i < n; ++i)
    {
        if(vis[i] == false)
        {
            vis[i] = true;
            tmp = dfs(sta|(1<<i),n,ans+1);
            vis[i] = false;

            for(j = 0;j < n; ++j)
                if(vis[j])
                    dp[sta] += tmp*val[j][i]/((ans+1)*ans/2.0);
        }
    }

    return dp[sta];
}

int main()
{
    int n,i,j;

    scanf("%d",&n);

    for(i = 0;i < n; ++i)
        for(j = 0;j < n; ++j)
            scanf("%lf",&val[i][j]);

    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[(1<<n)-1] = 1;
    memset(vis,false,sizeof(vis));

    for(i = 0;i < n; ++i)
    {
        vis[i] = true;
        dp[1<<i] = dfs(1<<i,n,1);
        vis[i] = false;
    }

    for(i = 0;i < n; ++i)
        printf("%.10lf ",dp[1<<i]);

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jzdwajue/p/6831789.html