【BZOJ5281】Talent Show（分数规划）

最新推荐文章于 2019-03-13 16:07:03 发布

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本文详细解析了BZOJ5281 TalentShow问题，采用二分答案结合分数规划的方法，通过背包算法判断解的可行性。提供了完整的C++代码实现，展示了如何在给定限制下找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【BZOJ5281】Talent Show（分数规划）

题面

BZOJ
洛谷

题解

二分答案直接就是裸的分数规划，直接跑背包判断是否可行即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 255
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,W,w[MAX],t[MAX];
double s[MAX],f[MAX][1010];
void upd(double &x,double y){if(x<y)x=y;}
int main()
{
    n=read();W=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        w[i]=read(),t[i]=read();
    double l=0,r=10000;
    while(r-l>1e-5)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=t[i]-mid*w[i];
        for(int i=0;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<=W;++j)
                f[i][j]=-1e18;
        f[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<=W;++j)
            {
                upd(f[i][j],f[i-1][j]);
                upd(f[i][min(W,j+w[i])],f[i-1][j]+s[i]);
            }
        if(f[n][W]>=0)l=mid;
        else r=mid;
    }
    int ans=l*1000;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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