Noip2011 Mayan游戏 搜索 + 模拟 + 剪枝

作者花费一下午完成消方块问题的代码并AC。因n<=5,无需过多剪枝和技巧。介绍了消方块问题的剪枝策略,如某种颜色少于两个无解、相邻颜色相同不交换等,还提到可用unordered_map避免重复搜索,最后给出代码转载链接。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

写了一下午,终于AC了。
由于n<=5, 所以不需要太多的剪枝和技巧也能过。可以将操作后的消方块和下落和剪枝函数写到一个结构体中,这样会减少调试难度,更加简洁。
可以采用如下剪枝:
1. 如果当前有一种颜色少于两个,则一定无解。
2. 如果相邻颜色相同则不交换。
3. 优先考虑右移
4. 其实可以开一个unordered_map来避免重复搜索,由于笔者已经筋疲力尽,就没有进行这部优化(但其实n的规模太小,不开也无所谓)。
代码:

#include<cstdio>              
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;;
const int n = 7;
const int m = 5;
int board[10][10], spare[10][10], target;
struct Ans
{
    int x,y,g;
    Ans(int x = 0, int y = 0,int g = 0):x(x),y(y),g(g){}
};
deque<Ans>Q;
struct Operation
{
    inline int get_num()
    {
        int cnt = 0;
        for(int i = 1;i <= n; ++i) 
            for(int j = 1;j <= m; ++j)
                if(spare[i][j])++cnt;
        return cnt;
    }
    inline int cut()
    {
        int col[16];
        memset(col,0,sizeof(col));
        for(int i = 1;i <= n;++i)
            for(int j = 1;j <= m;++j) ++ col[spare[i][j]];
        for(int i = 1;i <= 15;++i)
            if(col[i] && col[i] <= 2)return 1;
        return 0;
    }
    inline int clear_block()                                         
    {
        int flag = 0;
        int mark[10][10];
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            for(int j = 1;j <= m;++j)
            {
                if(!spare[i][j])continue;       
                if(i + 2 <= n)
                {
                    int cur = i;
                    while(spare[cur + 1][j] == spare[cur][j]) ++cur;
                    if(cur - i + 1 >= 3)
                    {
                        flag = 1;
                        int y = i;
                        while(spare[y][j] == spare[i][j]) mark[y][j] = 1, y += 1;        
                    }
                }
                if(j + 2 <= m)
                {
                    int cur = j;
                    while(spare[i][cur + 1] == spare[i][cur])++cur;
                    if(cur - j + 1 >= 3)
                    {
                        flag = 1;
                        int y = j;
                        while(spare[i][y] == spare[i][j]) mark[i][y] = 1, y += 1;        
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n; ++i)
            for(int j = 1;j <= m; ++j)
                if(mark[i][j])spare[i][j] = 0;
        return flag;
    }
    inline void down()                               
    {
        for(int col = 1; col <= m; ++col)            
        {
            int bottom = n, cur = n;
            while(bottom >= 1 && cur >= 1)
            {
                while(spare[bottom][col] && bottom >= 1) --bottom;
                cur = bottom;
                while(cur >= 1 && !spare[cur][col]) --cur;
                if(cur >= 1)
                {
                    int i = bottom ,j = cur;
                    while(spare[j][col] && j >= 1 && i >= 1)
                    {
                        spare[i][col] = spare[j][col];
                        spare[j][col] = 0;
                        --i;
                        --j;
                    }
                }
            }
        }
    }
    inline void update()
    { 
        down();
        while(clear_block()) down(); 
    }
}T;
void dfs(int nums,int arr[10][10])
{
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= m;++j)spare[i][j] = arr[i][j];
    T.update();
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= m;++j)arr[i][j] = spare[i][j];
    if(nums == target)                             
    {
        if(!T.get_num())
        {
            while(!Q.empty())
            {
                Ans p = Q.front();
                printf("%d %d %d\n",p.x-1, 7-p.y, p.g);
                Q.pop_front();
            }
            exit(0);
        }
        return;
    } 
    if(!T.get_num() || T.cut())return;                        
    int h[10][10];
    memset(h,0,sizeof(h));
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= m;++j)h[i][j] = arr[i][j];              
    for(int j = 1;j <= m;++j)                        
        for(int i = 7; i >= 1;--i)                     
        {
            if(!h[i][j])continue;
            if(j < m && arr[i][j] != arr[i][j+1])       
            {
                swap(h[i][j],h[i][j+1]);
                Q.push_back(Ans(j,i,1));
                dfs(nums+1,h);
                Q.pop_back();
                for(int i = 1;i <= n;++i)
                    for(int j = 1;j <= m;++j)h[i][j] = arr[i][j];
            }
            if(j > 1 && !arr[i][j-1])
            {
                swap(h[i][j],h[i][j-1]);
                Q.push_back(Ans(j,i,-1));
                dfs(nums+1,h);
                Q.pop_back();
                swap(h[i][j],h[i][j-1]);
                for(int i = 1;i <= n;++i)
                    for(int j = 1;j <= m;++j)h[i][j] = arr[i][j];
            }
        }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&target);
    for(int i = 1;i <= 5; ++i)
    {
        for(int j = 7; ;--j)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(!a)break;
            board[j][i] = a;
        }
    }
    dfs(0,board);
    printf("-1");
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/9845200.html

P1312 [NOIP 2011 提高] Mayan 游戏 提交答案加入题单复制题目 提交 34.39k 通过 10.16k 时间限制 3.00s 内存限制 128.00MB 复制 Markdown 折叠 进入 IDE 模式 题目描述 Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏游戏界面是一个7 行 ×5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图 6 到图 7);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图 1 和图 2); 任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即被消除(参见图1 到图3)。 注意: a) 如果同时有多方块满足消除条件,几方块会同时被消除(例如下面图 4,三个颜色为 1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为 2 的方块)。 b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图5 所示的情形,5 个方块会同时被消除)。 方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。 上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 (0,0),将位于 (3,3) 的方块向左移动之后,游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为 4 的方块,满足消除条件,消除连续 3 块颜色为 4 的方块后,上方的颜色为 3 的方块掉落,形成图 3 所示的局面。 输入格式 共 6 行。 第一行为一个正整数 n,表示要求游戏通关的步数。 接下来的 5 行,描述 7×5 的游戏界面。每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每行以一个 0 结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于 10 种,从 1 开始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。 输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。 输出格式 如果有解决方案,输出 n 行,每行包含 3 个整数 x,y,g,表示一次移动,每两个整数之间用一个空格隔开,其中 (x,y) 表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向,1 表示向右移动,−1 表示向左移动。注意:多解时,按照 x 为第一关键字,y 为第二关键字,1 优先于 −1,给出一字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 (0,0)。 如果没有解决方案,输出一行 -1。 输入输出样例 输入 #1复制 3 1 0 2 1 0 2 3 4 0 3 1 0 2 4 3 4 0 输出 #1复制 2 1 1 3 1 1 3 0 1 说明/提示 【输入输出样例说明】 按箭头方向的顺序分别为图 6 到图 11 样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示,依次移动的三步是:(2,1) 处的方格向右移动,(3,1) 处的方格向右移动,(3,0) 处的方格向右移动,最后可以将棋盘上所有方块消除。 【数据范围】 对于 30% 的数据,初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行; 对于 100% 的数据,0<n≤5。 我的代码如下,请检查修改 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using tup = tuple<int, int, int>; // x, y, g; // (x, y) 表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向 // 按照 x 为第一关键字,y 为第二关键字,1 优先于 -1 // 1 表示向右移动,-1 表示向左移动 const int N = 10; int n; // 要求游戏通关的步数 int mp[N][N], a[N][N]; int b[N * N * N][N][N]; vector ans; void read() { for (int col = 0; col < 5; col ++) { int row = 0; while (true) { int x; cin >> x; if (x == 0) break; a[row ++][col] = x; } } for (int row = 6; row >= 0; row --) { for (int col = 0; col < 5; col ++) { mp[6 - row][col] = a[row][col]; } } } void copy_from (int k) { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { b[k][i][j] = mp[i][j]; } } } void copy_back (int k) { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { mp[i][j] = b[k][i][j]; } } } bool check () { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if (mp[i][j] != 0) return false; } } return true; } void Fall() { for (int j = 0; j < 5; j ++) { int bot = 6; for (int i = 6; i >= 0; i --) { if (mp[i][j] != 0) { if (i != bot) { mp[bot][j] = mp[i][j]; mp[i][j] = 0; } bot --; } } } } bool Remove() { vector vec; for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if( !mp[i][j] ) continue; if (mp[i][j] == mp[i][j + 1] && mp[i][j + 1] == mp[i][j + 2]) { vec.push_back({i, j, 0}); // 横着 } if (mp[i][j] == mp[i + 1][j] && mp[i + 1][j] == mp[i + 2][j]) { vec.push_back({i, j, 1}); // 竖着 } } } if (vec.empty()) return false; for (auto &[x, y, i] : vec) { if (i == 0) // 横着 mp[x][y] = mp[x][y + 1] = mp[x][y + 2] = 0; // 竖着 else mp[x][y] = mp[x + 1][y] = mp[x + 2][y] = 0; } return true; } void move (int x, int y, int g) { swap (mp[x][y], mp[x][y + g]); if (!mp[x][y]) Fall (); while (Remove() == true) Fall(); } void dfs (int k) { if (k == n + 1) { if (check ()) { for (auto &[x, y, g] : ans) { cout << y << " " << 6 - x << " " << g << ‘\n’; } exit(0); } return; } copy_from(k); // cerr << k << ‘\n’; for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if (!mp[i][j]) continue; if (j != 0) { move(i, j, -1); // 1.移动向左 ans.push_back({i, j, -1}); dfs (k + 1); ans.pop_back(); copy_back(k); } if (j != 4) { move(i, j, 1); // 1.移动向右 ans.push_back({i, j, 1}); dfs (k + 1); ans.pop_back(); copy_back(k); } } } } int main() { // freopen(“1.in”, “r”, stdin); ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin >> n; read (); dfs (1); cout << -1 << ‘\n’; // 无解 return 0; } 回答 向我提问的人太多了。正在努力扩容中,请稍后再试。 P1312 [NOIP 2011 提高] Mayan 游戏 提交答案加入题单复制题目 提交 34.39k 通过 10.16k 时间限制 3.00s 内存限制 128.00MB 复制 Markdown 折叠 进入 IDE 模式 题目描述 Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏游戏界面是一个7 行 ×5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图 6 到图 7);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图 1 和图 2); 任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即被消除(参见图1 到图3)。 注意: a) 如果同时有多方块满足消除条件,几方块会同时被消除(例如下面图 4,三个颜色为 1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为 2 的方块)。 b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图5 所示的情形,5 个方块会同时被消除)。 方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。 上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 (0,0),将位于 (3,3) 的方块向左移动之后,游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为 4 的方块,满足消除条件,消除连续 3 块颜色为 4 的方块后,上方的颜色为 3 的方块掉落,形成图 3 所示的局面。 输入格式 共 6 行。 第一行为一个正整数 n,表示要求游戏通关的步数。 接下来的 5 行,描述 7×5 的游戏界面。每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每行以一个 0 结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于 10 种,从 1 开始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。 输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。 输出格式 如果有解决方案,输出 n 行,每行包含 3 个整数 x,y,g,表示一次移动,每两个整数之间用一个空格隔开,其中 (x,y) 表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向,1 表示向右移动,−1 表示向左移动。注意:多解时,按照 x 为第一关键字,y 为第二关键字,1 优先于 −1,给出一字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 (0,0)。 如果没有解决方案,输出一行 -1。 输入输出样例 输入 #1复制 3 1 0 2 1 0 2 3 4 0 3 1 0 2 4 3 4 0 输出 #1复制 2 1 1 3 1 1 3 0 1 说明/提示 【输入输出样例说明】 按箭头方向的顺序分别为图 6 到图 11 样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示,依次移动的三步是:(2,1) 处的方格向右移动,(3,1) 处的方格向右移动,(3,0) 处的方格向右移动,最后可以将棋盘上所有方块消除。 【数据范围】 对于 30% 的数据,初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行; 对于 100% 的数据,0<n≤5。 我的代码如下,请检查修改 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using tup = tuple<int, int, int>; // x, y, g; // (x, y) 表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向 // 按照 x 为第一关键字,y 为第二关键字,1 优先于 -1 // 1 表示向右移动,-1 表示向左移动 const int N = 10; int n; // 要求游戏通关的步数 int mp[N][N], a[N][N]; int b[N * N * N][N][N]; vector ans; void read() { for (int col = 0; col < 5; col ++) { int row = 0; while (true) { int x; cin >> x; if (x == 0) break; a[row ++][col] = x; } } for (int row = 6; row >= 0; row --) { for (int col = 0; col < 5; col ++) { mp[6 - row][col] = a[row][col]; } } } void copy_from (int k) { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { b[k][i][j] = mp[i][j]; } } } void copy_back (int k) { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { mp[i][j] = b[k][i][j]; } } } bool check () { for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if (mp[i][j] != 0) return false; } } return true; } void Fall() { for (int j = 0; j < 5; j ++) { int bot = 6; for (int i = 6; i >= 0; i --) { if (mp[i][j] != 0) { if (i != bot) { mp[bot][j] = mp[i][j]; mp[i][j] = 0; } bot --; } } } } bool Remove() { vector vec; for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if( !mp[i][j] ) continue; if (mp[i][j] == mp[i][j + 1] && mp[i][j + 1] == mp[i][j + 2]) { vec.push_back({i, j, 0}); // 横着 } if (mp[i][j] == mp[i + 1][j] && mp[i + 1][j] == mp[i + 2][j]) { vec.push_back({i, j, 1}); // 竖着 } } } if (vec.empty()) return false; for (auto &[x, y, i] : vec) { if (i == 0) // 横着 mp[x][y] = mp[x][y + 1] = mp[x][y + 2] = 0; // 竖着 else mp[x][y] = mp[x + 1][y] = mp[x + 2][y] = 0; } return true; } void move (int x, int y, int g) { swap (mp[x][y], mp[x][y + g]); if (!mp[x][y]) Fall (); while (Remove() == true) Fall(); } void dfs (int k) { if (k == n + 1) { if (check ()) { for (auto &[x, y, g] : ans) { cout << y << " " << 6 - x << " " << g << ‘\n’; } exit(0); } return; } copy_from(k); // cerr << k << ‘\n’; for (int i = 0; i <= 6; i ++) { for (int j = 0; j <= 4; j ++) { if (!mp[i][j]) continue; if (j != 0) { move(i, j, -1); // 1.移动向左 ans.push_back({i, j, -1}); dfs (k + 1); ans.pop_back(); copy_back(k); } if (j != 4) { move(i, j, 1); // 1.移动向右 ans.push_back({i, j, 1}); dfs (k + 1); ans.pop_back(); copy_back(k); } } } } int main() { // freopen(“1.in”, “r”, stdin); ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin >> n; read (); dfs (1); cout << -1 << ‘\n’; // 无解 return 0; }
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