牛客练习赛44 B：小y的线段

最新推荐文章于 2023-09-12 20:16:16 发布

weixin_30339969

最新推荐文章于 2023-09-12 20:16:16 发布

阅读量255

点赞数

原文链接：http://www.cnblogs.com/Friends-A/p/11534458.html

版权

本文详细解析了一道关于线段跳跃的算法题，通过优化计算避免了大量重复输入，介绍了如何利用数学公式快速求解从任意线段跳至最后一段所需次数的方法。问题的核心在于寻找需要返回起点的特定位置，并据此调整总跳跃次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/634/B
来源：牛客网

题目描述

给出\(n\)条线段，第\(i\)条线段的长度为\(a_i\)，每次可以从第\(i\)条线段的j位置跳到第\(i + 1\)条线段的\(j+1\)位置。如果第\(i+1\)条线段长度不到\(j+1\)，那么就会回到第\(i\)条线段的\(0\)位置，然后继续跳。
问从第\(i\)条线段的\(0\)位置跳到第\(n\)条线段需要跳多少次
为了减少输入量，a数组将由以下方式得到

unsigned int SA, SB, SC;
 int mod;
 unsigned int Rand(){
 SA ^= SA << 16;
 SA ^= SA >> 5;
 SA ^= SA << 1;
 unsigned int t = SA;
 SA = SB;
 SB = SC;
 SC ^= t ^ SA;
 return SC;
 }
 int main() {
 cin>>n>>mod>>SA>>SB>>SC;
 for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = Rand() % mod + 1;
 }

输入描述:

第一行两个正整数\(n,mod\)，表示一共有\(n\)条线段

第二行\(3\)个数字，分别为\(SA,SB,SC\)

输出描述:

一行一个数字，表示从每条线段跳到\(n\)的次数之和。
示例1
输入

5 5
5 6 4

输出

13

备注:

\(1\leq n \leq 2 \times 10^7\)

\(1 \leq mod \leq 6662333\)

思路

首先我们可以计算出如果没有回到第\(i\)条线段\(0\)位置这个操作的次数和：\(ans=n\times (n-1)/2\)

然后我们只需找出需要跳回\(0\)位置的点的位置\(i\)，在位置\(i\)之前的点都需要多一次跳的操作，所以需要加上\(i-1\)次

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=3e7+10;
// const int mod=1e9+7;
const int maxm=1e3+10;
using namespace std;
unsigned int SA, SB, SC;
int mod,n;
int a[maxn];
unsigned int Rand()
{
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("/home/wzy/in.txt", "r", stdin);
        freopen("/home/wzy/out.txt", "w", stdout);
        srand((unsigned int)time(NULL));
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>mod>>SA>>SB>>SC;
    for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = Rand() % mod + 1;
    // 如果不回到0，有多少
    ll ans=1LL*(n-1)*n/2;
    int res=a[n];
    // 从后往前查找，
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        res--;
        res=min(res,a[i]);
        if(!res)
        {
            ans+=(i-1);
            res=a[i];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        cerr<<"Time elapsed: "<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<" s."<<endl;
    #endif
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Friends-A/p/11534458.html