noip推荐系列:汽艇[贪心]

最新推荐文章于 2021-07-12 04:59:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/polebug/p/4075325.html

本文探讨了n个人乘坐汽艇时如何最大化快乐度之和的问题。通过模拟和贪心算法，枚举不同人数下的快乐度，找出最优解。适用于算法初学者理解贪心策略的应用。

【问题背景】

　　一天sxc,zsx,wl到gly坐汽艇，本来和其他的人约好了一起去,结果被放了鸽子，3人便只有一人负担x元去坐汽艇(很贵哦)。坐了才发现如果汽艇上人多了位置就不宽敞，就不好玩了。而3个人貌似是最好玩的,但究竟是不是呢？

【问题描述】　　假设有n个人要去坐1个汽艇，每个人单独坐汽艇的快乐程度是Ci，每多一个人，他的快乐程度会减去Di，请求出使快乐程度之和达到最大的方案。（假设汽艇的容量足够大）。

【文件输入】

　　输入文件共有3行：　　第1行是一个整数n；　　第2行有n个整数，依次表示每个人单独坐汽艇的快乐程度Ci（1<=Ci<=10000）；　　第3行有n个整数，依次表示每多1人，每个人快乐程度的下降值Di（1<=Di<=10）。

【文件输出】

　　应输出两行：　　第1行一个整数，是最大的快乐程度之和；　　第2行一个整数，是最大的快乐程度之和所对应的汽艇上的人数（若有多种方案，则输出人数最多的）。

【样例输入】

10 10 10 10 10 9

2 2 2 2 2 3

【样例输出】

【样例说明】　　前3个人去坐汽艇可使快乐程度之和达到最大，每个人的快乐程度均为10-2*2=6，总和是18。

【数据范围】　　对于30%的数据，n<=20; 　　对于100%的数据，n<=1000。

这样的题很容易可以判断出是贪心，DP不行，因为这题要考虑后效性；（而且个人感觉暴力都不好写）

但是怎么贪心？

这题我第一测的时候全WA= =,或许是因为写贪心已经形成一种定式了吧，总想着先排序，然后再乱搞什么的。

所以这题也算是给我一个教训吧

说说这题的思路吧

首先，我们不可以一下子判断出来选谁最优对吧

因为快乐值大的，下降值可有可能很大。同理。

所以，我们每选一次就判断一次谁最优；

其实很简单...（我比较傻逼没有想到）

不过就是模拟+贪心思想；

我们枚举坐汽艇的人数i，算出在当前人数i下，每一个人剩下的快乐程度，排序，算出i人最大的快乐程度总和；

再更新出答案即可；

附上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=1001;
int n,m;
struct node{
	int c,d;
}a[maxn];
int f[maxn];
int ans,tot=1;

bool cmp(int x,int y){return x>y?1:0;}
int main(){
	//freopen("data.txt","r",stdin);
	freopen("launch.in","r",stdin);
	freopen("launch.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].c),ans=max(ans,a[i].c);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].d);
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    int temp=0;
		for(int j=1;j<=n;j++) f[j]=a[j].c-(i-1)*a[j].d;
		sort(f+1,f+n+1,cmp);
		for(int j=1;j<=i;j++){
			temp+=f[j];
		}	
		if(ans<=temp){
			ans=temp;
			tot=i;
		}
	}
	cout<<ans<<"\n"<<tot;
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/polebug/p/4075325.html