素数环问题[XDU1010]

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原文链接：http://www.cnblogs.com/dramstadt/p/3262557.html

本文介绍了一种通过编程解决特定数学问题的方法——素数环问题。该问题要求在一个由n个数字组成的圆环中，每两个相邻数字之和必须为素数。文章提供了一个完整的C语言实现方案，包括获取素数表、深度优先搜索算法和输出符合要求的环形序列。

Problem 1010 - 素数环问题

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Difficulty:
Total Submit: 972 Accepted: 223 Special Judge: No

Description

　　有一个由n个数字相连组成的圆环（n<20），组成圆环的数字分别为1，2，3...n-1，n.要求每两个相邻元素的和为素数。（注意：第一个元素始终为1）。

Input

n (0<n<20)

Output

要求输出所有符合条件的组成圆环的元素，每个符合条件的圆环按顺时针或者逆时针将元素依次输出，输出格式见样例。要求按字典序输出。
每例以空行分开。

Sample Input

6
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

Hint

Source

Wang Miao

好像很眼熟,似乎在HDU上见过.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p[30];
bool f[40],s[30];
int n;
void getprime()
{
    int i,j;
    memset(f,true,sizeof(f));
    f[0]=f[1]=false;
    for (i=2;i<40;i++)
        if (f[i])
            for (j=i+i;j<40;j+=i) f[j]=false;
}
void print()
{
    int i;
    for (i=1;i<n;i++) printf("%d ",p[i]);
    printf("%d\n",p[n]);
}
void dfs(int x)
{
    if (x==n)
    {
        if (f[p[x]+1]) print();
        return;
    }
    int i;
    for (i=2;i<=n;i++)
        if (!s[i])
        {
            if (f[p[x]+i])
            {
                p[x+1]=i;
                s[i]=true;
                dfs(x+1);
                s[i]=false;
            }
        }
}
int main()
{
    int cas;
    getprime();
    for (cas=1;scanf("%d",&n)!=EOF;cas++)
    {
        printf("Case %d:\n",cas);
        p[1]=1;
        memset(s,false,sizeof(s));
        s[1]=true;
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dramstadt/p/3262557.html