codeforces 460A Vasya and Socks 解题报告-优快云博客

本文详细解析了一道来自CodeForces的算法题，探讨了一个人在特定时间间隔内购买和消耗袜子的问题。通过模拟算法，解决了如何计算此人拥有足够的袜子供其使用多少天的问题，并提供了优化的公式来简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/460/A

题目意思：有一个人有 n 对袜子，每天早上会穿一对，然后当天的晚上就会扔掉，不过他会在 m 的倍数所代表的天数（1m,2m,3m...）会购入一双袜子，不过是在那一天的晚上买。问他拥有的袜子够他穿几天。

首先他是晚上扔掉，早上穿，晚上买这些信息是无关紧要的，好像不影响解题，不要太纠结......这题最关键的是，他穿完他本来购入的 n 对袜子后，又再购入的情况，因为假设他在前 n 日（也就是m，2m，3m，....。这些 m 的倍数的天数不超过n）购入 bought对袜子，那么接下来的 n+1天他就可以穿这 bought对袜子了，天数依次为n+1, n+2, ...,n+1+bought。但是，有一个情况要考虑到，就是这些天数中有一些可能又是 m 的倍数，也就是又要在这些倍数里买一对袜子。

可以这样处理，不断模拟 n+1天之后的情况，每一天bought的数量减一（代表当日穿这双袜子，顺便当晚扔掉）,天数就不断累加啦，如果天数是 m 的倍数，bought数量加一，退出循环的条件就是 bought数变为0.还犯了一个比较低级的错误，循环初始时的值没有搞清楚，就是n+1嘛，想太多了....

自从被人hack了之后，就永无翻身之地啦，接下来的日子尽量多做virtual，做其他oj题之后，发现做回cf的题目有点适应不了= =，呜呜呜～～～继续努力！

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int n, m, tmp;
10     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
11     {
12         int bought = 0;
13         for (int i = 1; i * m <= n; i++)
14             bought++;
15         tmp = bought;
16         for (int i = n+1; bought; i++)  // 注意是从n+1天开始
17         {
18             bought--;
19             if (i % m == 0)
20             {
21                 bought++;  // 模拟袜子被用数量
22                 tmp++;     // 存储袜子在有的情况下累积的天数
23             }
24         }
25         printf("%d\n", tmp + n);
26     }
27     return 0;
28 }