bzoj2006: [NOI2010]超级钢琴

最新推荐文章于 2019-04-19 13:31:44 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/invoid/p/5437230.html

本文介绍了一种使用ST表进行区间最小值查询的算法，并通过一个具体的实现案例展示了如何利用ST表来优化区间查询问题。文章详细解释了ST表的构建过程及查询操作，适用于需要频繁进行区间查询的应用场景。

st表。 st[i][j]表示[i,i+2^j-1]的最小的s的下标。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 500000 + 10;
int n,k,L,R;
int s[maxn],st[maxn][20],log[maxn];

struct Status {
    int v,l,r,m,p;
    
    bool operator < (const Status b) const {
        return v < b.v;
    }
    
    Status(int V,int L,int R,int M,int P) {
        v = V; l = L; r=R; m=M; p=P;
    }
}cur(0,0,0,0,0);
priority_queue<Status> q;

int query(int l,int r) {
    int p = log[r-l+1];
    //printf("e %d %d %d %d %d\n",p,l,r,st[l][p],st[r-(1<<p)+1][p]);
    if(s[st[l][p]]<s[st[r-(1<<p)+1][p]])
        return st[l][p];
    else 
        return st[r-(1<<p)+1][p];
}


int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);
    for(int i=1,a;i<=n;i++) 
        scanf("%d",&a),s[i]=s[i-1]+a;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
        log[i] = log[i-1] + ((i&-i)==i);
    
    for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=i-1;
    for(int j=1,l=1;(l<<1)<=n;j++,l<<=1)
    for(int i=1;i+l+l-1<=n;i++) {
        if(s[st[i][j-1]] < s[st[i+l][j-1]]) 
            st[i][j] = st[i][j-1];
        else 
            st[i][j] = st[i+l][j-1];
    }
    
    for(int i=L,l,r,m;i<=n;i++) {
        l=max(1,i-R+1),r=i-L+1;
        m=query(l,r);
        q.push(Status(s[i]-s[m],l,r,m+1,i));
    }
    long long res=0;
    for(int i=1,l,r,m;i<=k;i++) {
        cur=q.top(); q.pop();
        res+=cur.v;
        if(cur.l<cur.m) {
            l=cur.l; r=cur.m-1;
            m=query(l,r);
            q.push(Status(s[cur.p]-s[m],l,r,m+1,cur.p));
            //printf("t l=%d r=%d m=%d %d\n",l,r,m,s[cur.p]-s[m]);
        }
        
        if(cur.m<cur.r) {
            l=cur.m+1; r=cur.r;
            m=query(l,r);
            q.push(Status(s[cur.p]-s[m],l,r,m+1,cur.p));
            //printf("t l=%d r=%d m=%d %d\n",l,r,m,s[cur.p]-s[m]);    
        }
    }
    printf("%lld\n",res);
            
    return 0;
}