UVA-10600(次小生成树)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhangchengc919/p/5684986.html

本文详细介绍了求解最小生成树及次小生成树的方法，并通过Prim算法实现，提供了完整的AC代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

现在给一个图,问最小生成树和次小生成树的权值和是多少;

思路：

求最小生成树的两种方法,次小生成树是交换最小生成树的其中一条边得到的,现在得到了最小生成树,枚举不在次小生成树中的边,再求一边最小生成树,这些最小生成树的最小权值就是次小生成树的权值了;

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>

using namespace std;

#define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef  long long LL;

template<class T> void read(T&num) {
    char CH; bool F=false;
    for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
    for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
    F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
    if(!p) { puts("0"); return; }
    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
    while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
    putchar('\n');
}

const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=1e9;
const int N=15e4+10;
const int maxn=1e2+10;
const double eps=1e-5;

int mp[maxn][maxn],vis[maxn],n,m,fa[maxn],ans1,ans2;
int prim()
{
    int lowcost[maxn],sum=0;
    mst(vis,0);
    vis[1]=1;
    For(i,2,n)lowcost[i]=mp[1][i],fa[i]=1;
    For(i,1,n)
    {
        int temp=inf,k;
        For(j,1,n)
        {
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<temp)
            {
                temp=lowcost[j];
                k=j;
            }
        }
        if(temp==inf)break;
        sum+=temp;
        vis[k]=1;
        For(j,1,n)
            if(!vis[j]&&mp[k][j]<lowcost[j])lowcost[j]=mp[k][j],fa[j]=k;
    }
    return sum;
}
int secondprim()
{
    int sum=inf,father[maxn];
    For(i,2,n)father[i]=fa[i];
    For(i,2,n)
    {
        int x=father[i];
        int temp=mp[x][i];
        mp[x][i]=mp[i][x]=inf;
        int y=prim();
        if(y>=ans1)sum=min(sum,y);
        mp[x][i]=mp[i][x]=temp;
    }
    return sum;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
        int t ;
        read(t);
        while(t--)
        {
            read(n);read(m);
            For(i,1,n)For(j,1,n)mp[i][j]=inf;
            int u,v,w;
            For(i,1,m)
            {
                read(u);read(v);read(w);
                mp[u][v]=mp[v][u]=w;
            }
            ans1=prim();
            ans2=secondprim();
            printf("%d %d\n",ans1,ans2);
        }
        return 0;
}

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