BZOJ3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

最新推荐文章于 2025-08-09 16:37:48 发布

转载最新推荐文章于 2025-08-09 16:37:48 发布 · 61 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wang9897/p/9498646.html

文章标签：

#c/c++

本文介绍了一种使用离线查询和动态树链剖分技术解决图论问题的方法，具体针对在一个无向图中保留指定编号范围内的边时计算图的连通块数量。通过构建动态树并结合区间查询优化算法，实现了高效的查询处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解:　　很久以前写的一道题　刚开始找不到切入点　我们这样考虑吧　对于每个查询　我们查询当前加入[l,r]边的联通快的个数　那么我们从联通块的本身出发　当前的联通块的个数应该等于n-关键路径的条数　关键路径等于总路径-无用路径的条数　那么我们怎么去判断一条路径是无用的呢　当且仅当　你加入这条边形成环的最小标号是无用路径　然后主席数维护区间无用路径的条数即可

/**************************************************************
    Problem: 3514
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:37272 ms
    Memory:134500 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
const int MAXN=4e5+10;
const int inf=1e9+10;
using namespace std;
ll readll(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int readint(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
int minn[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],pre[MAXN],res[MAXN],fa[MAXN],n,m,q,type,cnt;
int root[MAXN];
bool rt[MAXN];
void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
    //  cout<<x<<endl;
        Treavel(ch[x][0]);
        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d 最小值 %2d,key=%2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],minn[x],key[x]);
        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void debug(int rp)
{
    printf("root:%d\n",rp);
    Treavel(rp);
}
void reverse(int r){
    if(!r) return ;
    swap(ch[r][0],ch[r][1]);
    res[r]^=1;
}
void push(int r){
    if(res[r]){
        reverse(ch[r][0]);
        reverse(ch[r][1]);
        res[r]^=1;
    }
}
void up(int r){
    if(!r) return ;
    minn[r]=r;
    if(key[minn[ch[r][0]]]<key[minn[r]]) minn[r]=minn[ch[r][0]];
    if(key[minn[ch[r][1]]]<key[minn[r]]) minn[r]=minn[ch[r][1]];
}
void P(int r){
    if(!rt[r]) P(pre[r]);
    push(r);
}
void rotate(int x,int kind){
    int y=pre[x];
    pre[ch[x][kind]]=y;ch[y][!kind]=ch[x][kind];
    if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1;
    else ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
    up(y);
}
void splay(int x){
    P(x);
    while(!rt[x]){
        if(rt[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        else{
            int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if(ch[y][kind]==x) rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
            else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
        }
    }
    up(x);
}
void access(int x){
    int y=0;
    while(x){
        splay(x);
        if(ch[x][1]) rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x;
        ch[x][1]=y;
        up(x);
        if(y) rt[y]=0;
        y=x;x=pre[x];
    }
}
void mroot(int u){
    access(u);splay(u);
    reverse(u);
}
bool pd(int u,int v){
    while(pre[u]) u=pre[u];
    while(pre[v]) v=pre[v];
    return u==v;
}
void Link(int u,int v){
    mroot(u);pre[u]=v;
}
void destory(int u,int v){
    mroot(u);access(v);splay(v);
    rt[u]=rt[v]=1;pre[u]=pre[v]=0;ch[v][0]=0;
    up(v);up(u);
}
int querty(int u,int v){
    mroot(u);access(v);splay(v);
//  debug(v);
    //cout<<u<<" "<<v<<" "<<minn[v]<<endl;
    return minn[v];
}
void newnode(int t){
    rt[t]=1;res[t]=pre[t]=ch[t][0]=ch[t][1]=0;minn[t]=t;key[t]=inf;
}
pii w[MAXN];
typedef struct node{
    int l,r,sum;
}node;
node d[25*MAXN];
void update(int &x,int y,int l,int r,int t){
    cnt++;x=cnt;d[x]=d[y];d[x].sum--;
    //cout<<l<<" "<<r<<" "<<t<<" "<<d[x].sum<<endl;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid) update(d[x].l,d[y].l,l,mid,t);
    else update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,t);
}
int ans;
void querty1(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        //cout<<l<<" "<<r<<" "<<d[x].sum<<endl;
        ans+=d[x].sum;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid) querty1(d[x].l,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) querty1(d[x].r,mid+1,r,ql,qr);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    n=readint();m=readint();q=readint();type=readint();
    key[0]=inf;cnt=0;
    for(int i=1;i<=n+m;i++) newnode(i);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=readint();v=readint();w[i].first=u;w[i].second=v;
        if(u==v){
            fa[i]=i;continue;
        }
        //cout<<pd(u,v)<<endl;
        if(!pd(u,v)){
            fa[i]=0;key[i+n]=i;Link(u,i+n);Link(v,i+n);
            //cout<<i<<" "<<key[i+n]<<endl;
        }
        else{
            int t=querty(u,v);int tt=key[t];
            //cout<<t<<" "<<tt<<endl;
            fa[i]=tt;
            destory(t,w[tt].first);destory(t,w[tt].second);
            key[i+n]=i;
            Link(i+n,u);Link(i+n,v);
        }
    }
    //cout<<"sb"<<endl;
//  for(int i=1;i<=m;i++) cout<<fa[i]<<" ";
//  cout<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!fa[i]){
            root[i]=root[i-1];continue;
        }
        //cout<<"sb"<<endl;
        update(root[i],root[i-1],1,m,fa[i]);
        //cout<<"sb"<<endl;
    }
    int Lans=0;int l,r;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        l=readint();r=readint();
        if(type==1) l^=Lans,r^=Lans;
        if(l>r) swap(l,r);
        ans=0;querty1(root[r],1,m,l,r);
        //cout<<ans<<endl;
        Lans=n-((r-l+1)+ans);
        printf("%d\n",Lans);
    }
    return 0;
}

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 2363 Solved: 907
[Submit][Status][Discuss]

Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。