封锁阳光大学

最新推荐文章于 2020-12-04 20:53:05 发布

weixin_30315723

最新推荐文章于 2020-12-04 20:53:05 发布

阅读量46

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/CLGYPYJ/p/6497026.html

本文介绍了一种解决校园中利用最少数量的河蟹封锁所有道路且避免冲突的问题的方法。通过图论中的染色算法实现，确保了河蟹封锁点间的不相邻性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int    n,m;
vector<int>f[11000];
int t[11000],a[11000],h,ta,ans,b[11000],ans2,ans1;
void    bfs(int x)
{    
    h=1,ta=1;
    a[h]=x;
    t[x]=1;
    int ans1=1,ans2=0;
    while(h<=ta)
    {
        x=a[h];
        b[x]=1;
        int o=t[x];
        for(int i=0;i<f[x].size();i++)
        if(!b[f[x][i]])
        {
            int oo=t[f[x][i]];
            if(o==oo)    {ans=-1;return;}
            a[++ta]=f[x][i];
            t[f[x][i]]=o%2+1;
            if(t[f[x][i]]==1)    ans1++;    
            else ans2++;    
        }
        h++;
    }
    h--;
    ans+=min(ans1,ans2);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int aa,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&aa,&b);
        f[aa].push_back(b);
        f[b].push_back(aa);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!t[i])    bfs(i);    
        if(ans==-1)    {printf("Impossible");return 0;}
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}