【无聊放个模板系列】HDU 3506 （四边形不等式优化DP-经典石子合并问题[环形]）...

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6076289.html

本文介绍了一种解决环形石子问题的区间动态规划优化方法。通过将环形问题转化为链状问题，并利用四边形不等式进行优化，实现了高效求解。代码示例清晰展示了关键步骤。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 #define Maxn 1010
10 #define INF 0xfffffff
11 
12 int a[2*Maxn],sum[2*Maxn];
13 int f[2*Maxn][2*Maxn],s[2*Maxn][2*Maxn];
14 
15 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
16 
17 int main()
18 {
19     int n;
20     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
21     {
22         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
23         for(int i=1;i<=n;i++) a[i+n]=a[i];
24         sum[0]=0;
25         for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
26         memset(f,63,sizeof(f));
27         for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i][i]=0,s[i][i]=i;
28         for(int i=2*n;i>=1;i--)
29          for(int j=i+1;j<=2*n;j++)
30          {
31              if(j-i+1>n) break;
32              for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
33              {
34                  if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])
35                  {
36                     f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
37                     s[i][j]=k;
38                  }
39              }
40          }
41         int ans=INF;
42         for(int i=1;i<=n;i++) ans=mymin(ans,f[i][i+n-1]);
43         printf("%d\n",ans);
44     }
45     return 0;
46 }

其实就是个区间DP的优化，环形石子，把它拆成链就好了【在右面copy一倍】

四边形不等式优化DP

2016-11-18 08:51:01

转载于:https://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6076289.html