HDU 6069 Counting Divisors

最新推荐文章于 2017-08-09 19:48:42 发布

宵蓝

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原文链接：http://www.cnblogs.com/MeowMeowMeow/p/7284507.html

本文介绍了一种利用素数筛选优化因数计数的方法，并通过代码实现展示了如何计算给定区间内所有整数的因数个数。特别关注了素数筛选算法的效率及其在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 变量命名很重要你看我抄队友的代码抄一遍就t了再改还是t 我以为是我不够大力原来是这个变量名弄的太混乱了- -搞了好半天才发现哈哈

//有一个很重要的定理是一个数的因数个数和他的素数幂次乘积表达式的关系哈哈

当时比赛如果能想到并推出来这个我想我们也是那200的分子了。。唉- -简单的素数题还是脑子想不开比完赛要把知识点整理一下好好搞下专题

还有我的素数筛好像比他的慢了100ms- -有点害怕

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <math.h>
#define LL long long
#define INF 2100000000
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 5e-7
using namespace std;
const int maxn=(int)1e6 +30;
const int MOD=998244353;
const int MAXN=(int )1e6;
LL prime[MAXN];
bool p[MAXN];
int getprime(){
    memset(prime,0,sizeof prime);
    for(int i=2;i<MAXN;i++){
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++){
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
    return prime[0];
}
int siever()
{
    for(int i=0;i<1000;i++)
        for(int k=(i<<1)+3,j=k*i+k+i;j<600000;j+=k)
            p[j]=1;
    int sp=1;
    for(int i=0;i<600000;i++)
        if(!p[i])prime[sp++]=(i<<1)+3;
    prime[0]=2;
    return sp;
}
LL a[maxn];
LL d[maxn];
int main(){
#ifdef shuaishuai
    freopen("C:\\Users\\hasee\\Desktop\\a.txt","r",stdin);
    //freopen("C:\\Users\\hasee\\Desktop\\b.txt","w",stdout);
#endif
    int pcnt=getprime();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        LL L,R,K;
        LL ans=0;
        scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&K);

        LL ed=sqrt(R)+1;
        LL beg=L;
        int r=0;
        while(L<=R){
            d[r]=1;
            a[r++]=L;
            L++;
        }
       // printf("%lld %d\n",a[0],tot);

        for(int i=1;prime[i]<=ed&&i<=pcnt;i++){
            LL tmp=beg%prime[i];
            int l=(tmp==0)? 0: (prime[i]-tmp);
            while(l<r){
                //printf("l: %d prime i\n",l);
                LL cnt=0;
                while(a[l]!=0&&a[l]%prime[i]==0){
                    a[l]/=prime[i];
                    cnt++;
                }
                d[l]*=(cnt*K+1LL);
                d[l]%=MOD;
                l+=(int)prime[i];
            }
        }
        for(int i=0;i<r;i++){
            if(a[i]>1) d[i]*=(K+1);//a[i]是个质数- -它的k次的因数就是1*（k+1）
            ans=(ans+d[i])%MOD;
        }

       // for(int i=0;i<tot;i++)printf("%d %lld %lld\n",i+1,a[i],d[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}