java递归算法输出list_转: JAVA递归算法实例小结

一、递归算法设计的基本思想是：

对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

在做递归算法的时候，一定要把握住出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口是非常好理解的，就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

关键要抓住的是：

(1)递归出口

(2)地推逐步向出口逼近

二、递归算法实例

(1)阶乘：

要求：给定一个数值，计算出它的阶乘值，例如5的阶乘为5*4*3*2*1

实现：

  // 利用递归实现一个数的阶乘值

private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) {

if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) {

return inNum;

}

return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE)));

}

(2)Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13……

要求：找出数列中指定index位置的数值

实现：

  // 利用递归实现了Fibonacci数列

private static int fab(int index) {

if (index == 1 || index == 2) {

return 1;

} else {

return fab(index - 1) + fab(index - 2);

}

}

(3)汉诺塔

要求：汉诺塔挪动

实现：

    private static final String DISK_B = "diskB";

    private static final String DISK_C = "diskC";

    private static final String DISK_A = "diskA";

    static String from=DISK_A;

    static String to=DISK_C;

    static String mid=DISK_B;

    public static void main(String[] args) {

        String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");

        int num=Integer.parseInt(input);

        move(num,from,mid,to);

    }

  // 利用递归实现汉诺塔

private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {

if (num == 1) {

System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2);

} else {

move(num - 1, from2, to2, mid2);

System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2);

move(num - 1, mid2, from2, to2);

}

}

(4)排列组合

要求：将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc"，

则程序会输出

abc

acb

bac

bca

cab

cba

实现：

    public static void permute(String str) {

    char[] strArray = str.toCharArray();

     permute(strArray, 0, strArray.length - 1);

  }

  // 利用递归实现，将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出

public static void permute(char[] list, int low, int high) {

int i;

if (low == high) {

String cout = "";

for (i = 0; i <= high; i++) {

cout += list[i];

}

System.out.println(cout);

} else {

for (i = low; i <= high; i++) {

char temp = list[low];

list[low] = list[i];

list[i] = temp;

permute(list, low + 1, high);

temp = list[low];

list[low] = list[i];

list[i] = temp;

}

}

}

总结递归算法来说，这个根就是那个出口，只要找到这个出口所在，那么算法自然而然就能水到渠成了。