本文探讨了一道数学题目，该题目要求证明对于任意正整数n和实数x，一系列取整函数的和等于nx的取整值。文中详细解释了取整函数的概念，并给出了证明过程。
题160908（14分）对正整数$n$及一切实数$x$，求证：
$\left[ x \right]+\left[ x+\dfrac{1}{n} \right]+\left[ x+\dfrac{2}{n} \right]+\cdots +\left[ x+\dfrac{n-1}{n} \right]=\left[ nx \right]$．
注：$\left[ x \right]$为取整函数，即不超过$x$的最大整数．
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