剑指Offer--数值的整数次方

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaoxli/p/9455837.html

本文介绍了一种高效计算浮点数的整数次幂的方法——快速幂算法。通过对指数进行二进制拆解，并利用位运算实现高效计算。文章还考虑了特殊情况如底数为零的情况。

问题描述：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路：

* 1.全面考察指数的正负、底数是否为零等情况。

* 2.写出指数的二进制表达，例如13表达为二进制1101。

* 3.举例:10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000。

* 4.通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。

代码：

public double Power(double base, int n) {
    double res = 1,curr = base;
    int exponent;
    if(n>0){
        exponent = n;
    }else if(n<0){
        if(base==0)
            throw new RuntimeException("分母不能为0"); 
        exponent = -n;
    }else{// n==0
        return 1;// 0的0次方
    }
    while(exponent!=0){
        if((exponent&1)==1)
            res*=curr;
        curr*=curr;// 翻倍
        exponent>>=1;// 右移一位
    }
    return n>=0?res:(1/res);       
}