2017轻工业校赛 密室逃脱 异或运算 https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=2133...

本文介绍了一个算法问题:给定若干个二进制串,如何快速计算出所有可能的有序二元组数量,其中每个二元组满足特定的位运算条件。文章提供了一段C++代码实现,并通过样例输入输出展示了该算法的有效性和正确性。

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Description

XOR在玩密室逃脱,在某一关中,桌上有一个一张纸,上面写着“请根据所给例子求解答案从而获得密码”,下面写了几个字符串“01 10 11”,而答案为“6”,聪明的XOR立马就知道了这是给出一些二进制数字S,求存在多少对有序二元组(i,j)使得S[i]^S[j]<S[i],现在还有T组数据,每组是n个长度为m的二进制数字,聪明的XOR立马开始动手求解答案。

 

 

Input

第一行一个整数T,表示数据组数。

对于每组数据,首先读入两个整数n,m(n*m<=1000000),接下来为n行,每行为一个长度为m的01串,表示一个二进制数字

 

 

Output

对于每个数据,输出一个整数x,表示二元组数目

 

 

Sample Input

1 3 2 01 10 11

Sample Output

 
数组统计也用long long   不然就会错   鬼知道我经历了什么
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 1000009
char str[N];
LL w[N],ww[N];
int main()
{
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(ww,0,sizeof(ww));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            int t=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(str[j]=='1'&&!t)
                {
                    w[j]++;
                    t=1;
                }
                if(str[j]=='1')
                    ww[j]++;
            }
        }
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            sum+=w[i]*ww[i];
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/a719525932/p/6724856.html

这是一道关于线段的最大异或值的问题,可以用一些基本的线段交的技巧来解决。 我们可以枚举每一条线段,然后找到和它有交的线段,计算它们的异或值,更新最大值。不过这种方法的时间复杂度是 $O(n^2)$,可能无法通过本题。 更好的方法是,首先将所有线段按照左端点从小到大排序,然后按照右端点建立一个小根堆。我们可以按照左端点从小到大枚举所有线段,每次将左端点小于当前线段右端点的线段弹出堆,同时将它们的异或异或到答案中。如果当前线段的右端点小于等于已弹出线段的右端点,说明当前线段与已弹出线段相交,将它们的异或异或到答案中。 这样,我们就可以在 $O(n\log n)$ 的时间内找到最大异或值的两条线段。具体实现可以参考下面的代码: ```python n = int(input()) segs = [] for i in range(n): l, r = map(int, input().split()) segs.append((l, r)) # 按照左端点从小到大排序 segs.sort() max_xor = 0 heap = [] # 小根堆,按照右端点排序 for i in range(n): l, r = segs[i] # 将左端点小于当前线段右端点的线段弹出堆,计算异或值 while heap and heap[0][0] < r: _, len1, len2 = heapq.heappop(heap) max_xor = max(max_xor, len1 + len2 - (r - l)) # 将当前线段加入堆中 heapq.heappush(heap, (r, r - l, 0)) # 更新最大异或值 if heap: _, len1, _ = heap[0] max_xor = max(max_xor, len1) print(max_xor) ``` 其中,堆中每个元素是一个三元组,表示线段右端点、线段并的长度和线段交的长度。注意,堆中的线段可能与当前线段不相交,因此在弹出堆中的线段时,需要判断它们是否与当前线段相交。
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