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最新推荐文章于 2023-09-02 20:33:59 发布

weixin_30267785

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/karryW/p/10805177.html

博客围绕洛谷的题目展开，作者先分享自己做装满的01背包题的思路，采用\(f[0]=0\)，其他赋值为\(-inf\)的方法获得70分，但因\(sum\)达\(1e9\)超时且不会优化。之后看题解，题解定义\(x[i]=0/1\)表示选牛情况，求最大的\(ans\)并进行变形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

当然还是洛谷的题啦

首先

自己的思路：
知识点：装满的01背包(\(f[0]=0\),其他的赋值为\(-inf\))

获得了70分的好成绩

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20000005;
const int inf=2147483646;
int n,W,f[N],sum,ans;
struct node{
    int w,t;
}a[N];
inline int read()
{
    int ans=0,w=1;
    char c=getchar();
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') { w=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9')
    { ans=ans*10+c-'0'; c=getchar(); }
    return ans*w;
}
int max(int x,int y)
{ if(x>y) return x; return y; }
inline void print(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
    register int i,j;
    n=read(); W=read();
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i].w=read(); a[i].t=read();
        sum+=a[i].w; 
    }
     for(i=0;i<=sum;++i)
      f[i]=-inf;
    f[0]=0;
    for(i=1;i<=n;++i)
     for(j=sum;j>=a[i].w;--j)
      f[j]=max(f[j],f[j-a[i].w]+a[i].t);
    for(i=W;i<=sum;++i)
    if(f[i]>0)
     ans=max(ans,f[i]*1000/i);
    print(ans);
    return 0;
}

很明显，\(sum\)会达到\(1e9\),当然会超时了，想了想也不会优化。
于是开心地看了题解。

然后

定义\(x[i]=0/1\)表示选不选第i头牛。则要求最大的\(ans\),\(ans=sigma(t[i]*x[i])/sigma(w[i]*x[i])\)
变形......题解的家

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 10005;
int n,W,w[300],t[300];
LL f[N];
bool check(int z)
{
    memset(f,128,sizeof(f));
    f[0]=0;
    LL tmp=f[W];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=W;j>=0;j--)
        if(f[j]!=tmp)
        {
            int jj=j+w[i];jj=min(jj,W);
            f[jj]=max(f[jj],f[j]+t[i]-(LL)w[i]*z);
        }
    }
    return f[W]>=0;
}
int twofen()
{
    int l=0,r=1000005,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&W);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&t[i]);
        t[i]*=1000;
    }
    printf("%d",twofen());
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/karryW/p/10805177.html