507. Perfect Number

最新推荐文章于 2024-12-23 07:15:00 发布

转载最新推荐文章于 2024-12-23 07:15:00 发布 · 60 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wzj4858/p/7701611.html

本文介绍了一个用于判断一个整数是否为完美数的算法实现。完美数是指一个正整数等于其所有正因子之和（不包括自身）。文章通过具体示例讲解了如何使用Java代码实现该算法，并给出了详细的步骤说明。

We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.

Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.

Example:

Input: 28
Output: True
Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Note: The input number n will not exceed 100,000,000. (1e8)

题目含义：判断一个整数是否能由它的多个因子累加而成？

 1     public boolean checkPerfectNumber(int num) {
 2 //        于1肯定是因子，可以提前加上，那么我们找其他因子的范围是[2, sqrt(n)]。我们遍历这之间所有的数字，如果可以被n整除，
 3 //        那么我们把i和num/i都加上，对于n如果是平方数的话，那么我们此时相同的因子加来两次，所以我们要减掉一次。
 4 //        还有就是在遍历的过程中如果累积和sum大于n了，直接返回false即可。在循环结束后，我们看sum是否和num相等
 5         if (num==1) return false;
 6         int sum=1;
 7         for (int i=2;i<Math.sqrt(num);i++)
 8         {
 9             if(num%i==0) sum += i + num/i; //找到两个因子，加到累积和sum中
10             if(num == i*i) sum -=i; //相同的因子，只加一次
11             if (sum > num) return false;
12         }
13         return sum == num;       
14     }