中国剩余定理

最新推荐文章于 2023-04-22 12:40:06 发布

weixin_30254435

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文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/butterflydew/p/9255898.html

本文探讨了一道经典的猜数字问题，使用中国剩余定理（CRT）解决该问题，并提供了一个C++实现示例。文章详细介绍了如何通过计算求得满足特定条件的最小非负整数n。

P3868 [TJOI2009] 猜数字

题目描述

现有两组数字，每组\(k\)个，第一组中的数字分别为：\(a_1\)，\(a_2\)，...，\(a_k\)表示，第二组中的数字分别用\(b_1\)，\(b_2\)，...，\(b_k\)表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数\(n\)，满足对于任意的\(i\)，\(n - a_i\)能被\(b_i\)整除。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的第一行是一个整数\(k\)，\((1 ≤ k ≤ 10)\)。接下来有两行，第一行是：\(a_1\)，\(a_2\)，...，\(a_k\)，第二行是\(b_1\)，\(b_2\)，...，\(b_k\)

输出格式：

输出所求的整数\(n\)。

中国剩余定理裸题。

据说有个点爆longlong了，要用快速乘。

这里我用_int128 水过去了

90ptsCode

#include <cstdio>
#define ll long long
const int N=12;
ll A[N],B[N],n,M=1,x,y,ans=0;
void exgcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    ll tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",A+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",B+i);
        M=M*B[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        exgcd(M/B[i],B[i]);
        ans=(ans+M/B[i]*x*A[i])%M;
    }
    printf("%lld\n",(ans%M+M)%M);
    return 0;
}

2018.7.2

转载于:https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/9255898.html