求无向图的割点和桥(模版)(训练指南)

割点与桥的求解算法

最新推荐文章于 2025-08-15 16:05:10 发布

weixin_30251829

最新推荐文章于 2025-08-15 16:05:10 发布

阅读量48

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/--560/p/5192659.html

本文介绍了一种用于求解无向图中割点和桥的算法。通过深度优先搜索(DFS)来确定图中的关键节点(割点)和边(桥)，这些关键点和边一旦移除会导致图变得不连通。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了核心的数据结构和函数。

割点：

int n;
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],low[maxn];
int dfs_clock;
bool iscut[maxn];

void init()
{
    MS0(pre);MS0(iscut);
    dfs_clock=0;
}

int dfs(int u,int f) /// 调用：dfs(rt,0)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    int child=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(u==f) continue;
        if(!pre[v]){
            child++;
            lowu=min(lowu,dfs(v,u));
            if(low[v]>=pre[u]) iscut[u]=1;
        }
        else if(pre[v]<pre[u]) lowu=min(lowu,pre[v]);
    }
    if(f==0&&child==1) iscut[u]=0;
    return low[u]=lowu;
}

View Code

桥：

int n;
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],low[maxn];
int dfs_clock;
struct Edge
{
    int u,v;
};vector<Edge> bridge;

void init()
{
    MS0(pre);
    dfs_clock=0;
    bridge.clear();
}

int dfs(int u,int f) /// 调用：dfs(rt,0)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    int child=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(u==f) continue;
        if(!pre[v]){
            lowu=min(lowu,dfs(v,u));
            if(low[v]>pre[u]) bridge.push_back({u,v});
        }
        else if(pre[v]<pre[u]) lowu=min(lowu,pre[v]);
    }
    return low[u]=lowu;
}