483 Smallest Good Base

最新推荐文章于 2024-09-27 11:37:25 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/xidian2014/p/8903902.html

本文探讨了如何寻找一个特定的进制(base)，使得给定的大整数在该进制下表示为全由1组成的数。通过递减的对数循环和二分查找算法，有效地解决了LeetCode上的最小良好进制问题。

给定一个范围在[3, 10^18]中的一个数, 找到一个进制base, 使得该数在base进制下表示的数的每一位都是1。

详见：https://leetcode.com/problems/smallest-good-base/description/

C++：

class Solution {
public:
    string smallestGoodBase(string n)
    {
        long long num = stol(n);
        for (int i = log(num + 1) / log(2); i >= 2; --i) 
        {
            long long left = 2, right = pow(num, 1.0 / (i - 1)) + 1;
            while (left < right)
            {
                long long mid = left + (right - left) / 2, sum = 0;
                for (int j = 0; j < i; ++j) 
                {
                    sum = sum * mid + 1;
                }
                if (sum == num) 
                {
                    return to_string(mid);
                }
                else if (sum < num)
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    right = mid;
                }
            }
        }
        return to_string(num - 1);
    }
};

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6620351.html

转载于:https://www.cnblogs.com/xidian2014/p/8903902.html