JZOJ 3912. 超氧化钾

最新推荐文章于 2019-01-24 21:33:40 发布

weixin_30241919

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zjzjzj/p/10315075.html

本文介绍了一种计算超氧化钾中关键离子位置的方法，通过解析特定整数组(x,y,z)的数学规律，利用等差数列原理确定对应z值，实现化学催化过程中的精准定位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Description

作为一个化学小考只有77分的同学，小W感觉很有压力，所以他决定搞化学。今天他开始研究超氧化钾，这是一种很神奇的离子化合物，在高温下空间结构是立方体，如下图所示。有一天教黄交给了小W一个任务：根据教黄多年淘金的经验，他发现超氧化钾有一个神奇的性质就是如果一组有序的整数(x,y,z)满足z=x mod 1+x mod 2+…+x mod y，那么对于超氧化钾来说这个位置上的离子就是一个关键离子。通过用回旋加速器得到高速粒子来攻击这个离子，他就可以获得铜铝制金法的催化剂。现在教黄想知道对于一个给定的x和y对应的z值是多少。

Input

两个整数x,y。

Output

一个整数z。

Sample Input

1 1

Sample Output

Data Constraint

40%的数据，y<=10^5。
100%的数据，1<=x,y<=10^9。

分析

又是一道数学题
用小样例稍微输出一下就知道了
是个等差数列
但我可能打得不够优秀

代码

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main ()
 4 {
 5     long long x,y,z=0,gs,mx;
 6     cin>>x>>y;
 7     for (int i=1;i<=y;i++)
 8     {
 9         if (i>x)
10         {
11             z+=(y-x)*x;
12             break;
13         }
14         if (x/i==x/(i+1)&&i+(x%i)/(x/i)+1<=y)
15         {
16             gs=(x%i)/(x/i)+1;
17             z+=(x%i+((x%i)%(x/i)))*gs/2;
18             i+=gs-1;
19             continue;
20         }
21         if (x/i==x/(i+1)&&i+(x%i)/(x/i)+1>y)
22         {
23             gs=(x%i)/(x/i)+1-(i+(x%i)/(x/i)-y);
24             if (gs==1) 
25             {
26                z+=x%i;
27                break;    
28             }
29             else
30             {
31                 mx=((x%i)-(x/i)*(gs-1));
32                 z+=(x%i+mx)*gs/2;
33                 i+=gs;
34                 break;
35             }
36             
37         }
38         z+=x%i;
39     }
40     cout<<z;
41 }